Бывает такое, что к человеку кот или кошка сами домой пришли, как к себе и просятся жить?

Конечно бывает …и не только с кошками))
https://www.kinopoisk.ru/film/885349/

пришла ко мне на порог трехцветная кошечка, я сказала - жди, сейчас вынесу поесть.. а в дом не впустила.. выхожу с едой для нее, открываю дверь - а кошки нигде нет.. подъезд закрыт, она никуда не могла деться.. но как будто испарилась! потом я поняла - это ко мне удача просилась в дом, а я не впустила.. кстати, видимо поэтому так и не удалось мое важное дело в тот год... теперь бы и рада впустить - да нет больше трехцветок.. никто не заходит!

Однажды к моим друзьям пришел шикарный кот и притащил мышь. Положил мышь на крыльцо и ушел. И так - несколько дней подряд.
Потом ему стали оставлять еду на крыльце. Он стал приносить мышь, оставлять ее съедать еду и уходить.
А в один день - опять притащил мышь, подъел еду и никуда не ушел. Так он остался у них жить.
Через какое-то время - объявился хозяин кота. Оказалось, что он купил участок неподалеку. Пока решил его отремонтировать и там никто не жил. Но вот кота "на лето" он вывез и оставил там. А кот - исчез (ну, вы поняли куда).
Хозяина отругали за такое отношение к коту, и долго думали, отдавать кота или нет. Но в итоге отдали. Хозяин уехал с котом.
В выходные опять приехал с котом. И кот снова пропал. Кот снова ушел к моим друзьям. Хозяин снова забрал кота.
Через неделю хозяин снова привез кота, и кот снова сбежал. Хозяин пришел к моим друзьям - но на этот раз кот у них не появлялся, и они честно сказали, что кота не видели.
Хозяин уехал. Мои друзья думали, что он нашел кота и его забрал. Но кот объявился у них (видимо специально ждал, пока хозяин уедет). Так кот жил у них неделю. И они приняли решение не отдавать кота. Оформили на него кошкин паспорт, официально дали ему имя.
Когда в выходные бывший хозяин вернулся - он заметил у них своего кота, и хотел забрать, но кота никто не отдал (да и сам кот был против).
Тот грозил судом, но доказать что это его кот - видимо не смог (ну или еще там были какие-то причины). Так что этот кот до сих пор живет у моих друзей. Сильно раскабанел и обленился от сытной деревенской жизни, мышами больше не интересуется. И больше не сбегает.

Так у меня и было: пришла молодая кошечка, села на порог-"Мур?"
Ну, заходи! ..Кисена и прожила у меня лет 18...

у моей мамы так 2 кошки уличные дома окотились )))

накормишь его будет верить и ждать что еще раз еды дашь или в тепло запустишь.

К нам кот однажды пришел, так и просился в дом войти. Ну в общем он у нас завелся так и больше 3 лет прожил и сбежал