Кошка начала вести себя очень странно. Прошу помощи

Если она имнно СТЕРИЛИЗОВАННАЯ, то это не удивительно! Стерилизация (от латинского «sterilisatio» - бесплодный) Процедура представляет собой лигирование (перевязку или спаивание) яйцеводов у самок и семенных канатиков у самцов. После этого животное становится неспособно плодить себе подобных (из-за невозможности отдавать яйцеклетку или спермии во внешнюю среду во время коитуса), но остается таким же активным в плане половой охоты.

Половые гормоны продолжают синтезироваться в половых железах, выделяться в кровь, и все проявления сексуального поведения (кровянистые выделения у сук, крики кошек, повышенная активность или агрессивность кобелей и котов) остаются неизменными.
Но всё-таки думаю вашей кошке была проведена обычная кастрация. Это более безопасная операция. Термин «кастрация» означает полное удаление из организма животного половых желез – у самцов (котов и кобелей) это семенники, у самок (кошек и сук) – яичники. Кастрация обеспечивает эффект полного полового покоя на всю оставшуюся жизнь. После операции у животного не будет никаких потребностей, желаний и возможностей осуществлять полноценную сексуальную активность. В большинстве ветеринарных клиник проводят именно эту процедуру, даже если по каким-то причинам в прайсе она обозначена как «стерилизация».

если она не кастрирована, а только стерилизована - то да..

у меня тоже кошка была стерилизована уже после 8 лет, и у нее сохранилось такое поведение, животные видимо помнят свои эмоции в моменты. когда были способны к воспроизводству и хотят их повторения

Возможно. Коты и собаки кобели, например, всеравно могут продолжать игрушки насиловать после кастрации)

И тогда возникает вопрос: а как ее стерилизовали? Если в ходе операции были полностью удалены матка и яичники, то такого быть не должно. Если яичники остались хотя бы частично, то вполне возможно такое поведение. Если есть возможность обратиться к врачу, который проводил операцию, то это лучший вариант. Ну, в крайнем случае, к любому врачу. Должно быть проведено УЗИ с целью выявления неполной стерилизации.

Вроде у кошек и собак остаётся чувство материнства даже после родов, когда дети уже повзрослели, может это как раз оно

Так или иначе, если кошка стремится побыть с вами рядом, забраться на колени и помурчать, однозначно можно сказать следующее – она полностью вам доверяет и чувствует себя с вами в полной безопасности. ..а если кратко, то ничего это не значит, хотя, может, она представляет что вы ее котёнок и она ласкается с вами.