В вет.клиниках спрашивают как зовут животное? Кто держит животное у врача (помощник врача или владелец)?

Спрашивают кличку, ФИО владельца, породу при наличии. Я всегда сама фиксирую животное на приеме, собаку достаточно держать за ошейник (на приемах такое ощущение, что я больше волнуюсь за сохранность рук врача, хотя у меня все собаки адекватные были, грызться точно не стали бы. Я и намордник беру, если бы врач сказал надеть - без проблем, хотя в нормальных клиниках обычно куча намордников разного размера подвешена к смотровому столу). Операция - понятно, потом на блокаду собаку водила - вместе поднимаем на стол, врач спокойно обкалывает, собаку держу за ошейник в положении лежа. Кошек сама прижимаю за холку, перед общим наркозом и уколами-прививками актуально иногда. Обычно грамотный вет деликатно действует, так что никакой специальной фиксации не требуется, если зверь адекватен, воспитан и приучен к разным манипуляциям.
Никогда никаких эксцессов не было, ни один ветврач не покусан-не подран, все звери вели себя прекрасно и даже не пытались слинять.
Ветпаспорт - да, если есть у зверя, то вет перепишет данные оттуда. Но он нужен только для прививок и внесения данных о новых прививках. На прием можно прийти с животным без ветпаспорта, и завести ветпаспорт после сделанных прививок.

При оформлении карточки обязательно указывается имя, порода животного и имя владельца. Если я звоню, то меня спрашивают имя кота и имя владельца, что бы найти данные.

Вы врачу даете ветпаспорт, где кличка указана. Если его нет в природе, то ессно когда врач вам его оформляет, то спрашивает у вас, какую кличку вписывать. Ваше животное-вы и держите. Сами или с помощью ваших друзей/родственников, с кем приехали. Исключение-полостные операции под наркозом, там ассистирую специалисты, вам там делать нечего. Если ваша с...животное настолько неуправляемо, что вы сами с ним не можете справиться, то могут помочь подержать младшие медработники.

Да, спрашиают кличку животного, породу, фамилию владельца (на животное заводится элекронная карта). Владелец держит, если нет ассистента и нужна помощь для фиксации животного( при манипуляциях - взятии крови, измерении температуры, узи и т.д.), тут многое зависит от самого животного, насколько оно спокойное и послушное.