Можно ли ощутить ценность работы, если не ощущаешь ценности денег?

Очень даже можно. Есть увлечённые люди,
которые не думают о финансовой стороне,
их увлекает сам процесс творчества.
Вот слова Моцарта из трагедии А. С. Пушкина
"Моцарт и Сальери" (привожу по памяти) :

"Нас мало избранных,
Счастливцев праздных,
Пренебрегающих презренной пользой,
Единого прекрасного жрецов. "

Собственно, следуя путем классического определения - ценность работы - это количество оплаченного времени вашей жизни. Соотношение это может приносить радость, а может быть просто источником для существования. С точки зрения современной психологии - человек должен работать столько, чтобы оставалось время на развитие и отдых, ( в идеале) . Ну, а дилемма - вашего вопроса - заключается в разнице взглядов, вашего и наиболее широкого распространенного в социуме проживания, не более того.. . )) ваш вывод и ответ - вам известен.

человек, не ощущающий ценности денег-это нонсенс
даже если этот человек уверяет нас, что деньги-это тлен и он может обойтись без них
ценность ЛЮБИМОЙ работы ощущаешь в зависимости от многих аспектов-прежде всего, обстановка на работе, коллектив, начальство, а если эта работа подтверждена достойным денежным эквивалентом-то ощущаешь вдвойне
Нелюбимую же и неинтересную работу только денежный достойный эквивалент и может оправдать

а мы с психологами в одной шайке, добавить даже нечего, в унисон думаем

...мало платят ?..)

Знаете, мне кажется это вообще вещи разные!
Мне например очень нравится моя работа; нравится смотреть, как дети которые пришли ко мне спустя год добивается определённых результатов, а вот зарплату мне правительство определило всего в 4 000р. Уже уходила с работы, но вновь возвращаюсь по другому не могу.

Можно, если работа по душе, и интересна.... а деньги.... деньги это всего лишь стимул....