Что делать, когда обидел человека совсем не хотя этого?

Согласна с "Изма", но бывают моменты в жизни, когда тебя не понимают окружающие (...скорее не хотят понимать... просто им так удобно жить),... ты мучаешь себя подбирая нужные слова (повединие и т. д.) , но всё остается по-прежнему.... человек высказывает тебе свою обиду, но ты чувствуешь, что он просто большая сволочь.. и по сути это он хочет тебя обидеть.... и с годами понимаешь что не надо задумываться о том как бы кого не обидеть... .

..разбежаться и ..башкой об стену! Слабо? А обижать?

Я думаю, что сделать что-то, не хотя этого, невозможно.
Думаю, это похоже на то, как включить свет, не включая его. :))
Мне кажется, что человек, прежде чем совершить любое из своих действий, получает из своего ЦУПа что-то вроде команды, которая формируется там же, исходя из мнения о целесообразности того, что человек вознамеривается совершить.
Думаю, что каждому человеку стоит отличать Декларируемые намерения от Действительных намерений, тогда многие вопросы и проблемы канут в небытие.

Извиниться.

Исправить ошибку, извиниться и больше так не поступать.

Извиняются, когда на ногу наступают... )
А когда обижают - просят прощения... )
Попросить прощения и объяснить, что не хотел обижать... искренне...)

Если женщина - купить цветы, мужчине - пиво!

искренно извиниться!

Ты сам знаешь зачем этого человека обидел и как .Выход знаешь только ты. Попроси прощения или сделай то .чтобы после этого полегчало на душе. и ты знаешь что надо сделать. унизиться до того как ты унизил его и в предачу не возненавидеть его за это.

культурно и аккуратно принести извинения

Попросить прощения. Хотя, обидеть прилюдно, а потом наедине попросить прощения - это Вам как?

объяснить обиженному, сделать что-нибудь для него полезное и важное

Поставить в первую очередь Себя на его место) ) а потом сам поймёшь что нужно делать)))