Достигните ли вы своего дома, если с каждым шагом будете проходить половину оставшегося расстояния?

конечно НЕТ. это же известное понятие в философии, т. е. для того, чтобы пройти некоторое расстояние надо пройти его половину, чтобы пройти эту половину надо пройти ее половину и т. д. в итоге, просто не сдвинешься с места.

Типа нет, потому что расстояние будет всё меньше и меньше, но никогда не дойдет до 0 ). Круто )

Достигну, но хотя как посмотреть

Достигнете, потому что сможете подойти к нему на такое близкое расстояние, что начнётся взаимодействие между электронными оболочки атомов вашего тела с электронными оболочкоми атомов наружной поверхности стены дома, а, в этом случае, рецепторы поверхностного слоя вашей кожи сообщат вашему мозгу, что произошло соприкосновение вашего тела с наружной поверхностью стены дома. На конечном этапе этого процесса сближения дальнейшие шаги по сближению вы не в состоянии будете совершать, так как начнётся отталкивающее взаимодействие между атомами поверхностного слоя вашего тела и атомами поверхностного слоя стены дома вызванное упругими свойствами электромагнитного поля формирующего атомы. По условию задачи полностью ваше тело не сможет войти внутрь дома, но в конце процесса сближения, вы можете поднять опущенную руку и, разбив стекло, просунуть руку во внутреннее пространство этого дома.

Достигну, но потрачу на это бесконечное количество времени.

достигну

Не достигну.

Сколько будет проделанно пути с этим шагом не нам решать, нам главное сдеть его и повторять снова и снова. и тогда будь уверен что достигнешь своего дома. Надо еще путь знать, что бы не заблудитьсмя.