Наталья и Наталия - это две формы одного и того же имени или разные имена?

Наталия и Наталья от латинского означает Родная. Это, как Елена и Алена. Алена - просторечивое обращение Елены. Суть имени одна. Но из -за неодинакового правописания при оформлении важных документов необходимо использовать то, которое указано в свидетельстве о рождении или паспорте.

Это разные имена.

Наталия (Наталья) – имя латинского происхождения, означает в переводе «рождённая» , «родная» . В русском языке много заимствованных из латыни слов с тем же корнем. Например, есть медицинская наука неонатология – раздел педиатрии, занимающийся болезнями новорождённых. Новорождённый по-латыни будет «неонатус» . Знатоки астрологии могут вспомнить о натальных картах (это «научное» название гороскопов) . Натальная карта значит карта рождения: на ней отмечено положение планет и звёзд в момент рождения человека. А самого человека, на которого такая карта составляется, астрологи называют «нативусом» , то есть «рождённым» . Возможно, имя Наталия происходит от названия праздника Рождества, который называется по-латыни “dies natalis”.Существует и иное толкование, возводящее это имя к тому же еврейскому корню, что и Натан; тогда Наталья означает «дарованная» . Всё же «латинская» версия происхождения имени представляется более правдоподобной. Святая Наталия (в святцах пишется именно так – Наталия, через «и») , по преданию, жила в IV в. в городе Никомедии на берегу Мраморного моря (ныне это турецкий город Измит) . Наталия была тайной христианкой и смогла обратить в христианскую веру своего мужа Адриана. Муж и жена вместе были причислены к лику святых, день их памяти отмечается 8 сентября. Самое трогательное в этой истории – молодость святых супругов: Адриану было 28 лет (совсем немного для чиновника, занимавшего высокий пост начальника городской судебной палаты) , Наталии – и того меньше. Всего лишь год они успели прожить в счастливом браке. Словом, как часто говорится в сказках и сентиментальных романах, «они любили друг друга и умерли в один день» . На Руси имя Наталия (Наталья) сразу обрело популярность, причём во всех слоях общества. Была на Руси царица Наталья – вторая жена Алексея Михайловича Романова, мать Петра I. Была княгиня Наталья Борисовна Долгорукая, дочь фельдмаршала Шереметева, которая в царствование Анны Иоанновны поехала в Сибирь вместе со своим мужем Иваном Долгоруким, опальным фаворитом Петра II. Наталья Борисовна оставила «своеручные записки» , в которых описала свою жизнь. Не её ли примером вдохновлялись впоследствии жёны декабристов? Оставила след в истории и жена А. С. Пушкина – Наталья Николаевна Гончарова. . Как бы мы ни относились к красавице Натали, всё равно в веках останутся слова поэта, обращённые к ней: «моя мадонна, чистейшей прелести чистейший образец». И, конечно, говоря об имени Наталия, как не вспомнить Наташу Ростову – героиню романа Л. Н. Толстого «Война и мир» ! На страницах романа Наташа впервые предстаёт перед нами восторженной тринадцатилетней девочкой, а на последних страницах мы видим её зрелой женщиной, многодетной матерью. Всем, наверное, доводилось писать в школе сочинения «Образ Наташи Ростовой» . В начале романа, кстати, именины Наташи и её матери – тоже Натальи – описаны очень подробно. Кому интересно, можете перечитать, вам понравится.
Для иностранцев Наталия, Наташа – русское имя. Это как раз тот редкий случай, когда Запад и Восток сходятся в едином мнении. Сначала о Востоке. Почему-то в последние годы многие считают, что Наташами в Турции и других восточных странах называют русских проституток. Даже профессор А. В. Суперанская, ведущий отечественный специалист по именам собственным – и та сокрушается: «Испортили хорошее имя! »

Наталья упрощенная простонародная русско-укринская форма греческого имени Наталия. Более сложный пример Юрий, Егор - это формы имени Георгий...

формально — разные, если в паспорте. Но а так одно и то же имя, конечно же.