Может ли существовать философия без духовности?...

Может. Пример тому коммунистическая философия научного атеизма)
Одним из источников марксизма является немецкая классическая философия, которая достигла вершины в развитии философской мысли в домарксистский период. Материализм Фейербаха и диалектика Гегеля стали исходными предпосылками возникновения марксистской философии.

Независимо друг от друга К. Маркс и Ф. Энгельс пришли в основном к одним социально-политическим и философским взглядам. Уже в середине 40-х годов они создают два больших произведения — «Святое семейство, или Критика критической критики» и «Немецкую идеологию» , в которых подвергают основательной критике идеалистическую философию и разрабатывают положения диалектического материализма. Характеризуя «Манифест Коммунистической партии» , В. И. Ленин писал: «В этом произведении с гениальной ясностью и яркостью обрисовано новое мировоззрение, последовательный материализм, охватывающий и область социальной жизни, диалектика, как наиболее всестороннее и глубокое учение о развитии, теория классовой борьбы и всемирно-исторической революционной роли пролетариата, творца нового, коммунистического общества» .

Может, ей достаточно понятий культура и нравственность применительно к разным группам людей.

Может. Запросто.

т. н. "духовность" в понимании "общества" есть следование неким штампам.
философия свободна от штампов и она не может существовать без ЛОГИКИ.
логика - объективна и постоянна. Духовность - сугубо личностна и меняется во времени и по территории.

Что можно назвать Духовностью?
Самопознание + Самосовершенствование - вот, то что можно назвать Духовностью.
Где Самосовершенствование - это Дело -> Опыт -> Вывод.

- Может ли существовать философия без духовности?
- А она фактически сама есть духовность...

Философия без духовности, просто болтовня.

Может. Ветвей философии очень много, например нигилизм.

Я считаю, что нет.

Может. Это цинизм.

Философия везде! а вот без неё всё ничто !