Почему число умножать на ноль можно, а делить нельзя?

«Делить на ноль нельзя! » — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему? » А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение. ) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности» , но в арифметике таких случаев не встречается. )

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Системасчёта применима в мире материальном! В природе не существует бесконечно малых величин. Атом. электрон, протон, лептон фотон, и. т. д имеют условные размеры и не делимы до бесконечно- малых величин. Поэтому, не имеет логического смысла деление целого на дробь, меньшую, чем отношение единицы к количеству атомов (электронов, фотонов и т. д) в целом. Умножение целого на число меньшее нуля говорит о части от целого, которая так- же не бывает меньше одного атома, (протона, электрона, лептона, фотона и т. д. кварка, если хотите! Следовательно деление (равно как и умножение) на ноль (ни на что) противоречит законам природы и уводит от ИСТИННОГО понимания мира, сбивая с толку и вводя в заблуждение.

Это чтобы само по себе было, а одному всё схряпать - противно было.

Ну почему нельзя! Если у Вас получается - делите!

На ноль делить можно, но только ноль. И будет только ноль))

Плохая примета. Мыши заведутся

потому что 0/0 0/1 0/2 и так далее получится ∞

Не посчитайте тупым, но:

8 яблок умножим на ноль и получим, что их нет.

Если 8 яблок поделить на 0 человек, то не на что делить и останутся 8 яблок.

Чисто мои мысли)))) не воспринимайте всерьёз

потому ноль нулевой по нулевому значению по закону архимеда про летающие корабли которые находятся в во вселенных которые покоряют космос и не делят на ноль

Потому что НОЛЬ = это ничего.
Если разделить пирог на НОЛЬ частей = получится либо 1 часть (весь пирог), либо ни одной части НОЛЬ. Но при этом пирог остается целым.
Либо пирог должен уничтожится при делении на ноль. (например кто-то один сожрал пирог) разделив его на ноль частей.