В чем отличие царя от короля?

Царь - основано от римского цезарь (кесарь) - по сути, славянский аналог императора.
Король - аналог западных "конунг", "кинг", "кёниг", "рекс" (дословно - "правитель"). Образовалось само слово от имени Карла Великого.

Короли ТАМ, цари - У НАС !

И у них общее предназначение - управление своим народом, своим государством

Палатами--6 и буйная!

Царь = царит. А король = правит, он царить не может. (управленец он, менеджер, пусть и главный) . Царить же. . можно прежде всего. . в сердцах человеческих.
Для этого надо уметь ЛЮБИТЬ, ЛЮБОВЬ изливать на народ, обнимать ЕЮ ВСЁ ЦАРСТВО.

король на западе, царь на востоке.

в количестве букв...

Царь — один из славянских титулов монарха, обычно ассоциирующийся с высшим достоинством императора.
Король — титул монарха. Глава королевства. Обычно наследственный, но иногда выборный.
Как видите практически одно и тоже

Не помню точно, но на королевство ставят, а царь----это тот же князь, но пожелавший, чтобы его величали Цезарем----русские упростили слово до "царь". Ивану третьему предлагали стать королём, но он пренебрёг. Принципиальной разницы между царём и королём, видимо, нет----просто политика.

одни католики, другие православные.

Король опирался на институт духовенства (Ватикан) и зависел от него в принятии решений, а Царю все было пох, он ни от кого не зависел и опирался только на дружину и войско, поэтому большинство решений было неэффективными, их постоянно свергали и в государсве был бардак