В нашей речи существуют крылатые выражения " перейти Рубикон", "и ты, Брут! ". С какими событиями они связаны?

с историей Римской Империи связаны :)
Историю рождения этой фразы связывают с именем известного римского полководца Юлия Цезаря (100—44 до н. э. ) . Возвращаясь из завоеванной им Галлии, он перешел в 49 до н. э. вместе со своими легионами Рубикон, пограничную реку Древнего Рима. По закону он не имел права ' этого делать, а должен был распустить свою армию у границ империи. Но Цезарь сознательно нарушил закон, отрезав тем самым себе путь к отступлению. Он принял бесповоротное решение — войти с легионами в Рим и стать единовластным его правителем. И сказал, по сообщениям римского историка Светония («Жизнь двенадцати цезарей» — Божественный Юлий) , известные слова: Aleajacta est [алеа якта эст| — жребий брошен. Согласно же Плутарху («Сравнительные жизнеописания» — Цезарь) , будущий император произнес эти слова на греческом, как цитату из комедии древнегреческого драматурга Менандра (ок. 342—292 до н. э. ) , которая звучит так: «Да будет брошен жребий» . Но по традиции фраза цитируется на латинском языке. Рим сдался победителю галлов без боя. Несколько позднее Цезарь окончательно утвердил свою власть, разбив у города Фарсала армию Помпея, поспешно набранную им по заданию сената. Соответственно «перейти Рубикон» , «бросить жребий» — принять твердое, бесповоротное решение. Аналог фраз «сжечь за собой все мосты» и сжечь корабли. http://www.bibliotekar.ru/encSlov/15/26.htm
вторую фразу тоже найдете без проблем :)