Для чего нужна философия? Есть ли практическое применение философии?

Как и математика это гимнастика для ума.

Взять религиозную философию для примера, тогда лучшим будет практическое применение Буддизма, конкретнее восьмеричный святой путь.
Как жить правильно?
Нужно иметь Правильный взгляд, Правильное мышление, совершать Правильные слова, Прилагать Правильные усилия и т. п.
Правильный взгляд это значит рассматривать все окружающие явления в свете Четырёх Благородных Истин.
Правильное мышление означает размышлять о процессе деградации и развития души в свете Закона Стадий Возникновения Двенадцати Условий. .
Правильная речь означает соблюдать четыре заповеди касающиеся речи.
Правильные усилия это Четыре правильных усилия.
Т. е. это целая наука, которую нужно глубоко философски изучить, а затем воплотить в жизнь.
Это принесёт Вам огромную пользу.

А то.
Философия сила.
Вот соберетесь с друзьями за кружечкой пива. Все темы переберёте и баб, и тачки, и политику с плохими дорогами - а тут фигакс и про экзистенциализм или императив канта речь зайдёт, а вы не в курсе что это такое.
Глупым себя почувствуете. Самооценка понизиться. Расстроитесь...

Математика - высший полёт человеческой мысли. Математики - это люди, мыслящие абстрактно. Помните восторженные слова Шерлока Холмса о профессоре Мориарти!
А на другом полюсе - филосОфы. В большинстве своём - пустое, никчёмное словоблудие. Когда у человека живот забит пищей, в кармане деньги и над ним не каплет - отчего бы не пофилософствовать?

Это наша жизнь