Как "завладеть" чужой собакой?

Завладеть никак. И не стоит к ней лезть. тем более подлизываться и заискивать. Собаки очень хорошо понимают кто свой. а кто чужой. Кроме того и среди своих для них есть сложная иерархическая система. Если собака правильно воспитана. то хозяин для нее в роли вожака. и через его голову она отношений не налаживает. Приятны Вы ей сами или нет. но она смотрит на реакцию "вожака". А если вдруг решит. что Вы кандидат в "свои" . то поинтересуется и тем. не претендуете ли не ее место в той социальной пирамиде. какая выстроена в ее восприятии. Она животное стайное. а в стае псовых есть иерархическая система. В общем если хозяин проявит к Вам благосклонность и покажет собаке что Вы свой. то как бы она сама ни относилась. она Вас примет. Но все равно лезть не стоит и тогда. если Вы ей приятны и интересны она это сама покажет. Ну а если Вы ей неприятны или она считает Вас неким конкурентом в "её стае" . то Ваши попытки сближения, вызовут лишь негативную реакцию.
Тут еще имеет значение какое место в этой иерархии она Вам отведет если станет воспринимать своим. Мне вот в 6 лет собака родственников. которая знала что я свой. чуть губу не оторвала. на куске кожи все висело (как то приложили и приросло. но шрам остался по сей день). Свой то свой. но хозяин в дом уже вошел. а я гладить полез. И проигнорировал то что рычит. Ну не любила она мальчишек страшно. Те ее вечно изводили и камнями через забор закидывали. Я же хоть и свой. но мальчишкой был. И по рангу в ее восприятии ниже чем она. Вот и цапнула. Причем только раз. Для острастки. А могла ведь и порвать. Дворовая цепная псина. На шум из дома родственники выскочили. Собака тут же скуля сама в конуру. Дошло что переборщила.
В общем с тех пор много много лет прошло. но я больше не лезу в отсутствии хозяина и без его одобрения фамильярничать с собаками.

Так или иначе. если хотите лояльности чужой собаки. действуйте через ее хозяина. Будьте дружелюбны с ним. Когда собака поймет что от Вас нет угрозы ее "стае" она станет спокойнее. Если хозяин даст ей понять своим поведением . что Вы друг. то и дружелюбие вполне возможно.
Вот только кавказцы собаки здоровые и своенравные. И не всегда хозяин для них большой авторитет.

Люблю я собаку -за верный нрав.
За то, что всю душу тебе отдав.
В холоде, голоде или разлуке.
Не лижет собака -чужие руки.

завладеть = взять себе...)
Войти в доверие - ненавязчивым добрым словом.

Скажу по своей собаке... самое лучшее не обращать на нее внимания. Когда собаку пытаются погладить, подходят близко, пристают, животное напрягается. А если Вы ее перестанет замечать, собаке самой станет любопытно

Правильно делает, собаки не ошибаются

Стать другом для собаки- это сложно, но главное при этом не боятся её. по другому не получится.