Как бы вы отреагировали на ситуацию вн. Какие бы предприняли меры как руководитель?

Если он хорошо делает свою работу, то я бы разрешил поиграть немного в игру, если же он как работник не очень, то уволил бы.

руководитель должен поставить так работу,
что-бы можно было уволить любого без влияния на качество работы.

У сотрудников есть должностная инструкция (ДИ) согласно их занимаемой должности. Если в должностной в ДИ нет прямого запрета на использование служебной оргтехники в личных целях, то он может играть в свой законный перерыв в работе. Так же это можно рассматривать как перекур в работе. Если этот сотрудник играет, пока все ушли на перекур, то пусть играет.
Главное в работе это то, что сотрудник качественно и в срок выполняет свои должностные обязанности.

главное вовремя выполненная работа, а на остальное начальству должно быть похер. не выполняет, увольнять с шумом чтоб другие боялись

Даже умными запретами бывает сложно добиться от людей их исполнения, а уж тупые вообще не воспринимаются. Люди системно понимают только выгоду (а работа это система). В связи с этим:

Чтобы человек тратил своё свободное время на улучшение рабочего процесса, нужно выстраивать систему творческой реализации и её поощрений. Иными словами хочешь получать больше -рационализируй процесс, открой новые возможности. Если хочешь карьеры, то возглавь рационализаторский процесс и т. д.

В системе отсутствия поощрений человек рационализирует свой труд для достижения максимального свободного времени.

Пусть объяснит причины своего поведения.

Если он хорошо играет, всех выигрывает, то Я бы ему позволил бы и дальше играть, повысил бы оклад. Но вот если он начинает проигрывать, позорить лицо нашей компании, то уволить его к чертям собачьим нахрен!!!

Забыл! Дополню. Ник ему надо сделать нашей компании.

Какая разница, чем он занимается, если работу выполняет?

Зависит от того почасовая у вас оплата или тупо оклад. Гос контора или частный бизнес.
Есть варианты
Если почасовая то можно вычитать время затраченное на игру из оплачиваемого, предварительно оговаривается сколько ему нужно например спросить устроит ли его пол часа.
Если сотрудник не представляет ценность - два предупреждения и увольнение.
Если оклад то вариантов нет - увольнение.
Но в любом случае стоит поговорить что за проблеммы у него.
Может у него есть предложения какие?
Вы же понимаете что если ему можно то и другим тоже можно давайте все забьем на работу и будем играть офигенно да?

Любому человеку на рабочем месте нужно переключаться на другую деятельность.. так устроено наше внимание... оно не может чётко и долго работать.. от монотонной работы.. Сотрудник прав однозначно...