Пещерные львы, обитавшие на Земле около 15 млн лет назад, были так названы современными учеными не потому...

Хотя и называется этот лев пещерным, на самом деле, в пещерах он находился редко. Это убежище более всего предназначалось для раненых или умирающих особей, которым необходимо было уединение. Поэтому так много останков и находят теперь именно в пещерах.

Появление этого вида млекопитающих приписывают к периоду около 300 тысяч лет назад. В то время на территории современной Европы пещерный лев впервые выделился как самостоятельный подвид. Это древнее животное населяло всю площадь северной части материка Евразия. Его ареалом обитания были современные Чукотка и Аляска, а также Балканский полуостров.

Археологические раскопки позволили ученым доказать обитание львов на территории нынешних стран, таких как: Англия, Франция, Германия, Италия, Испания, Австрия. Территория бывших союзных республик (СССР) тоже была заселена этим древними животными. Наскальные рисунки находили возле Одессы и Киева.

На территории нынешнего российского региона, республики Саха (Якутия), в 1891 году ученым по фамилии Черский была найдена бедренная кость какого-то большого хищного зверя. В то время ученый сделал вывод, что ископаемые останки принадлежат представителю древних тигров. После этой находки на долгие годы о древних «тиграх» было забыто…

Пока, спустя почти сто лет, Николай Верещагин не сделал заявление, что данные кости принадлежат потомкам львов, а не тигров. Чуть позже им была написана книга «Пещерный лев и его история в Голарктике и в пределах СССР», в которой он описал все свои находки и результаты исследований.
https://www.youtube.com/watch?time_continue=67&v=hPiTpBbTn1M

может быть, их там находили?

В пещерах не жили, это убежище раненых или умирающих особей.