Почему все знаменитые античные философы по умолчанию верили в богов и даже не сомневались?

Не все. Много тысяч лет назад в самой религиозной стране - Индии практиковался атеизм как отдельная философия.

В богов верят. Знания же практикуют.

А традиции всегда тянут в прошлое, не давая шансам новому будущему.

..философы постоянно подвержены современной моде на отношения в непонятным...

Не все, но почти. Это логично

Некоторые философы знали Богов лично.
От них получали поучения, наставления.

Возможно они их видели. По крайне мере, их учителя и учителя учителей философов. В то время много было разных предсказателей, таких как весталки, пифии, сивиллы и др. Они предсказывали за 1000 лет приход Иисуса Христа. К ним обращались многие правители такие как Александр Македонский. Связь с богами у первых людей была сильней и это с логической точки зрения поддаётся объяснению. Люди и все остальное это порождение богов. Много тысяч лет назад люди были словно дети-младенцы и поэтому боги присутствовали кому незримо, а кто и видел их. И скорее всего их зрило большинство людей, учитывая сколько много разных мифов и преданий-откровений посвящено Творцу. Боги боялись за свои чада-людей поэтому открывались людям в разных ипостасях, кому во сне, кому через пение и голоса птиц и зверей, и т. п., таким образом, люди античной философии многое знали о них. А в сегодняшнее время уже люди со своими технологиями, превратились в атеистов и стали как Боги, отрицая само существование когда либо богов, называя это всё сказками и фантазиями прошлых доисторических людей. Сейчас Бог/Боги/Творец всё дальше и дальше отдаляется от людей и его присутствие могут ощутить лишь жрецы, совершая соответствующие ритуалы и обряды, соблюдая традиции, которые чтили тысячи лет назад предыдущие жрецы. Сегодня молитвами довольно тяжело исцелить болезни или получить ответ на волнующий вопрос, т. к. Боги и Творец находятся от нас очень далеко, соответственно "достучаться" до бога/божеств трудно. Раньше даже короли могли исцелять людей. Например, почитайте про королей Англии. Это реальные люди, помазании божии, которые могли наложением рук лечить некоторые заболевания. Это исторический факт и он не отрицается современными учёными историками. В то время считалось, что тем самым фактом доказывается богоизбранность королей, т. к. они несли благо людям, также как это и должен делать представитель бога на земле - помогать, исцелять и утешать. Сейчас таким даром обладают единицы и живут они отнюдь не как короли, но общение с божественным светом у них довольно плотное.