Логически, кто прав: Эватл или Протагор? См внутри.

Прав и в любом случае гонорар получит Протагор.
Во-первых, в условии договора говорится, что Эвтал выплатит гонорар если выиграет свой первый процесс, но ничего не говорится о том, будет ли он выступать на нём в качестве истца или в качестве ответчика, следовательно не имеет значения то, кто подал иск в суд.
Во-вторых, Эвтал на данном суде будет выступать в двух ипостасях: как ученик Протагора и как ответчик в суде, что опять-таки не оговаривается в условии договора.
Рассуждения Эвтала верны, но относятся только к одной его роли - ученика Протагора, но он не учитывает того, что выступает ещё и в роли ответчика на суде.
Эвтал в любом случае по договору должен выплатить гонорар, т. к., проиграв суд в качестве ученика, он выиграл его в качестве ответчика
В-третьих, Эвтал мог бы ускользнуть от уплаты только в двух случаях: а. если бы сам замутил какой-нибудь процесс и проиграл его, т. е. проиграл бы его и как истец, и как ученик; б. если бы в договоре была оговорка о качестве обучения, которой опять-таки не было.
В-четвёртых, ошибка Эвтала (как и авторов вышеприведённых ответов) в том, что он так и не усвоил сути и механизма софизма, который чётко сформулировал Гегель: софисты мастерски умели разлагать всеобщее, высвобождая в нём его особенные формы, и использовать это умение против невежественных сограждан.
В данном случае это Эвтал и его роли (ученик и ответчик\истец).

Это лжепатовая ситуация. На самом деле для Протагора выигрыш заключается в повторной инициации процесса.

Эватл. Не понимаю логики Протагора

Протогор не прав- Эватл)

Эватл:" Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора", Эватл не может НЕ заплатить по решению суда, ведь договор он заключал не с судом а с Протагором, а проиграл суду? Суд не связан с договором между ними.

Протагор не прав - этот процесс не Эватла, если он не будет себя защищать сам. Как решит суд, так и будет.