Когда будет возможным путешествие во времени?

Однозначно - нет. В противном случае, к нам уже давно бы кто-нить из других времён припёрся... Однако, ничего подобного не происходит.

Когда удастся построить машину времени.

К сожалению это невозможно, хотя теоретики и не отвергают возможность такого в принципе, в отличии от идей вечного двигателя.

никогда.

Для тех у кого хватит бабла

Схема такая :
1. Человек, предположим из 2020 года через Первый Преобразователь выходит в Ноль-Пространство
2. Из Ноль-Пространства с помощью Второго Преобразователя оказывается где нужно : в Прошлом или Будущем!

Есть ли в этом надобность.
Вреда может быть больше от подобной опции, чем пользы.

не скоро

Устройство, которое мы называем "Машина времени" в обозримом будущем создать вряд ли удастся, уровень развития техники не позволит (необходимо огромное количество энергии, которое даже теоретически сейчас и в ближайшем обозримом будущем невозможно произвести). Но последние лет 300 есть документальные свидетельства и весьма правдоподобные о путешествии во времени (в обе стороны) через т. н. "кротовые норы", судя по описанию. Причём некоторые факты, которые приводятся в этих документах даже теоретически невозможно подтасовать.

Ну, это первейшая из озабоченностей человечества: дуаю очень скоро)

Ноль-пространство... удивительно на что люди тратят свое время. На выяснение отношений, на войну, на ты меня понимаешь... Кто-то вообще думает о космосе, о Луне, об океане, о колебаниях времени и пространства? Некогда человечеству. Диву даешься. Наверное машина появится тогда, когда люди поймут ценность каждого мгновения.

В будущем, когда смогут создать кротовые норы, варп-двигатели или найдут способ передачи информации с помощью квантовой запутанности. Моментальная передача информации позволяет передавать информацию в прошлое (при зеркальном отражении одной из зарутанных пар), что вкупе с квантовой телепортацией позволит перенести в прошлое даже материальные тела. Хотя, для телепортации в прошлое лучше подойдёт классическая телепортация с использованием конденсата Бозе-Эйнштейна, позволяющее целиком трансформировать материю в энергию и обратно воссоздать в пункте назначения (такая научная работа была предложена совсем недавно одним из физиков).