Может ли классическая наука объяснить метафизику, духовность и магию?

Конечно. Раздел классической науки "психиатрия" этим занимается.

Духовность объясняется только Откровениями - Высшим Знанием и только по Милости Духовного Учителя.

... в том смысл науки, чтобы накапливать знания о закономерностях развития природы (физических и др. первоначал), общества (биосферы) и мышления (механизмах самоорганизации разития вообще на примере отдельного организма человека.) (Грамматика разума)... перечисленное в дополнении к вопросу заведомо входит в перечисленные отрасли науки = является предметами её изучения... думаю...

наука (словарная статья)
НА’УКА, -и, ж.
1. Система знаний о закономерностях развития природы, общества и мышления, а также отдельная отрасль таких знаний. Общественные науки. Естественные науки. Гуманитарные науки.
2. То, что поучает, даёт опыт, урок (в 3 знач.) (разг.). Вперёд тебе н. Пусть этот случай будет ему наукой.
прил. научный, -ая, -ое (к 1 знач.). Научные теории. Научное общество (добровольная организация лиц, ведущих исследовательскую работу). Научная фантастика (художественные жанры, в к-рых развиваются авторские представления о будущем науки, будущих научных открытиях).

философия (словарная статья)
ФИЛОС’ОФИЯ, -и, ж.
1. Наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления. Античная ф. Гегелевская ф. Немецкая классическая ~.
2. чего. Методологические принципы, лежащие в основе какой-н. науки. Ф. математики.
3. Отвлечённые, не идущие к делу рассуждения (разг.). Целую философию развёл по пустякам.
• Мелкая ~ на глубоких местах (ирон.) о наукообразных и бессодержательных рассуждениях.
прил. философский, -ая, -ое (к 1 знач.).

логика (словарная статья)
Л’ОГИКА, -и, ж.
1. Наука о законах и формах мышления. Формальная л. Диалектическая л.
2. Ход рассуждений, умозаключений. У этого человека своя л. Женская л. (непоследовательная, непонятная; шутл.).
3. Разумность, внутренняя закономерность чего-н. Л. вещей. Л. событий.
прил. логический, -ая, -ое. Л. вывод. Логическая ошибка.
(Ожегов)

может, просто ей (науке) некогда, она занята более важными делами ...

Само слово "метафизика" вопиет о том, что это невозможно.

Физика называется. Но я уверен что большинство происходящего вне человеческого восприятия как радиация и подобное.