Если бы у людей был доступ к мане и магии, как бы это выглядело в нашем веке? Магия и технологии, были бы совместимы?

абсолютно ничего не изменилось бы
потому что для большинства людей современная технология - магия и есть
они в ней нихрена не понимают
берут магическу коробочку и трындят друг с другом на расстояние тысяч километров
время от времени подпитывая её манной из розетки
так что магия в современном мире есть и никаких проблем с этим нет
а была бы ещё какая магия? просто дополнительная конкуренция между производителями смартфонов и волшебных сфер
правда последние скорее всего её проиграли бы
слишком уж малофункциональный артефакт

Если бы да кабы, да росли б во рту грибы.
И был бы тогда не рот, был бы целый огород.

... магия = технология охмурения недорослей разума... в конечном счёте любая магия объясняется наукой... думаю...

магия (словарная статья)
М’АГИЯ, -и, ж. Совокупность считающихся чудодейственными обрядов и заклинаний, призванных воздействовать на природу, людей, животных и богов. Белая м. (чародейство, объясняемое влиянием божественных сил). Чёрная м. (чародейство, волшебство, объясняемое участием и помощью сатанинских сил). Любовная м. (различные способы любовной ворожбы). Лечебная м. (заклинания, молитвы, снадобья, предназначенные излечивать от болезней).
прил. магический, -ая, -ое. Магические приёмы, заклинания.
(Ожегов)

Когда в конструкторском бюро делают систему вооружения, которой раньше не было (даже замысла), то оправдывается древне-шумерское понимание слова "маг" = "специалист".

никак. магия - это шарлатанство.

Думаю, тайные общества как раз этим и занимаются. Если интересно, копайте в сторону нейросетей. Социальные сети реально знают людей лучше, чем они сами себя. Вполне можно предсказывать, кто и с кем забеременеет, ещё за долго до того, как всё произошло. Отсюда интерес банков к голосовым помощникам, у которых микрофон включен 24/7.

Некоторые технологии - это и есть магия

Создана Единая Общая Чипизация Населения и все Чипы, вживленные в тела Людей, подключены к программам Защит Периметров Территорий Их Стран Электронных Мозгов Искусственных Интеллектов под управлением операционной системы Заблокированного Электронного Мозга Искусственного Интеллекта Высшего Сверхразума Мирового Уровня Планетарного и Вселенского Масштаба, который ждёт, когда его разблокируют, сам самостоятельно сочиняет и печатает разные сценарии и разработки, показывает, как работает эта система, ждёт, когда его разблокируют?
В скором времени деньги, золото, серебро, бриллианты, все дорогие вещи могут обесцениться, потому что в первую очередь будет цениться приятная Жизнь без пситеррора и ВОЛНОВОГО облучения через чипы, вживленные в тела Людей и обрести Настоящий Вечный Кайф Душевный Природный без употребления наркотиков, который круче чем от употребления, чтобы в Душах стало легко, хорошо, уютно, комфортно, тепло, приятно, радостно, много жизненных сил и много приятной энергии?
Не получится жить счастливо богато материально, если через чипы, вживленные в тела Людей, то их начнут зажаривать волновыми облучениями и пситеррором и при этом ещё в Душе станет плохо, тяжело, некомфортно, мрачно, угрюмо, пасмурно, неуютно, агрессивно, злобно, слезливо, тоскливо, волнительно, слезливо?