При фотографирование на зеркальном фотоаппарате объекта на светлом фоне неба получается сильно затемнённое изображение

включи точечный экспозамер и замеряй, на объекте съемки. можно дополнительно ввести отрицательную корректировку в экспозицию.

Можно. Только будет одно из двух: либо памятник черный, либо небо белое. Фотошоп все исправит.

Так освещенность у неба и объекта значит сильно разные, как ты это собрался в настройках фотоаппарата исправлять? Кое-как может помочь режим съемки сцен с широким динамическим диапазоном (D-Range у pentax, ALO у canon, у остальных не знаю как) .
Либо снимайте в HDR, либо с другой стороны, чтобы объект был освещен солнцем, либо освещайте сами вспышкой. Либо выбирайте экспозицию по объекту съемки. Небо тогда будет, конечно, пересвеченное, но объект съемки получится нормально.

Как это исбежать:
HDR - несколько снимков, потом сшивать программно. Если ветер листву не колбасит, то покатит.
Отражатель - тёмный объект освещаешь отражением. Летом очень актуально для портретов.
Вспышка с сверхкороткой синхронизацией - чтобы пыхала на любых выдержках и подсвечивала тёмные объекты.

Диафрагма и выдержка относительно объекта подбирается

так оно на автоматике всегда так будет, нужно диафрагму открыть, но тогда небо пересветится и будет просто белый фон. или фильтр подобрать. есть вариант вспышку включить, но тогда пропадет естественность снимка, но теоретически можно.

И не забываем о фильтрах и основах фотосъемки, как то - специфика съемки против солнца.

Подбери диафрагму