какое разрешение должно быть у фотки, чтобы распечатать ее 100см на 50см

Смотри рисунок: (1) - это заявленные тобой размеры, как видишь, 100см на 50 см НИКАК не получается, - (2). Кроме того, выходит разрешение 50 пикс/ дюйм, а это ОЧЕНЬ мало для печати, не годится - (3). Слева, для примера идеальные показатели (4) правда параметр "разрешение" можно убавить до 200, в КРАЙНЕМ случае, 100 пикс/ дюйм (если стоит галочка "интерполяция", то и верхние цифры будут изменяться в приятную сторону) .

Крупные картинки всё равно смотрят с некоторого расстояния. Так что качество "зерна" для фото 10х15 и 100х50 может быть несколько разным - погрубее в последнем случае. Поэтому можно в расчётах оттолкнуться от МИНИМАЛЬНОГО разрешения для изображения - 75dpi, т. е. 75 точек на 2,5см.
100см : 2,5 = 40; 40х75 = 3000 точек в высоту и 1500 - в ширину.
Т. е. фотки, сделанной с 12 мегапиксельной матрицей (4000х3000) Вам хватит за глаза.
P.S.
" сделал в 2000 на 1500 пикселов, все влезло, когда это распечатают в метр то все размажется?! "
Не так страшно, но будет заметно зерно. Если конечный результат - в виде изоражения в формате jpeg, то можно просто тупо УВЕЛИЧИТЬ размер изображения путём интерполяции в какой-нить программе, скажем, в Irfanview.com (или любой аналогичной типа XnView, ACDSee, GIMP, FastStone)

2000*1500 - и каким-то боком у вас вышло 2 к одному соотношение сторон?

с какого расстояния смотреть будем и на чём печатать?
6к*3к - хватит.. .

а может и 4к*2к хватит.... если подходить не будут... .

Или если ползать будут мордай в плакат - то 5000*10000+...
нипанятна....

не меньше 3000 точек