можно ли использовать обычные .png картинки из инета в adobe Illustrator,для будущей печати?

Можно, но нужно учитывать их размер и разрешение. Если вы печатаете что-то маленькое, например, визитку, то мелкие элементы могут быть нечёткими в отличае от векторных. Если печатаете что-то большое, например, баннер, а пнг большой, то конечный файл может оказаться излишне тяжёлым. Смотрите по целям и приоритетам: если это фоновая картинка под текстовые блоки - то вполне можно использовать. Старайтесь только, чтобы разрешения к моменту печати было 300. Ещё, если не хотите оплачивать цветопробу или получить неожиданный результат по цветам без неё, надо будет заблаговременно перевести картинку в СМИК режим, например в фотошопе, сохранив в джипег или тифф формате.

Если они подходят по размеру и не вызывают проблем с авторским правом - пользуйтесь на здоровье.

Пока всё ПОЧТИ правильно. За исключением главного - посещения типографии, и согласовании с ними требований к макету.
Теперь выделить все объекты фиолетового цвета и удалить.
- Фон может оказаться состоящим из нескольких объектов. Поэтому проще через "выбрать все" или как там у вас в люстре - у меня корел.
После удаления фона выделяем всю русалку и СГРУППИРОВЫВАЕМ.
Так она будет перетаскиваться целиком.
Для будущей печати на каком оборудовании?
- Чувствую, что завернёт типография ваши художества на доработку.
Узнайте, о цветовом пространстве там, где собираетесь печатать. Весело, когда в одном документе цвета rgb, cmyk, и сверху - куча pantone! Случается, что и в одном градиенте - от cmyk в rgb! )))