Какой размер плаката должен быть в пикселях если его физический размер 250см х 170см

120 dpi (11812х8032). 150 максимум. Для такого размера достаточно. Не забудьте уточнить способ крепления, могут потребоваться припуски и лучше делать сразу с ними, чем потом судорожно дорисовывать в день сдачи макета в печать.

Ответ Хонаро достаточно полон.
Размер в пикселях тебе не нужен. Оставь в см.
Выставь ДПИ, которое скажут в типографии. Скорее всего 150-120. Если не 100...
.

раздели имеющиеся сантиметры на 2.5 и умножь на 300

Если это плакат будет висеть где-то на стене, как реклама, то любой. Можешь разрешение хоть 72 dpi использовать. Но, а если это будет фотография, которую будут разглядывать с близкого расстояния, то нужно хотя-бы 200 dpi.
В пикселях выходит 19685х13386 . Но запомни, в типографиях никаких пикселей не знают. Там есть четкие требования - размер и разрешение

Дело не в пикселях, а в DPI при печати. Можешь примерно сам посчитать, если ставить 300 точек/дюйм - это значит, что на каждый дюйм потребуется 300 точек, то есть картинка 1200 * 900 пикселей займёт размер 4 * 3 дюйма или 10 * 7,5 см. Для плакатов разрешений DPI меньше ставят, так как там не надо так подробно рассматривать, можно снижать довольно сильно. Тот же размер при DPI 150 точек создаст отпечаток 20 * 15 см. Логика тут в математике. Поэтому при выставлении размера для печати посмотри какое разрешение DPI ставишь. Хотя по факту проще сохранить фото в максимальном качестве и при распечатке уже указать DPI, так как если изображение имеет максимальный размер 100 на 100, а ты выставляешь высокое DPI происходит интерполяция и картинка искусственно расширяется, это можно и потом при печати сделать, а не думать как 1,5 гига на фото нести.