Как вычислить DPI (количество точек на дюйм) изображения, если известны его физические размеры и разрешение?

dpi оно же dots per inch оно же точек на дюйм.
Все еще непонятно?
Тогда для несообразительных: берем короткую сторону изображения в точках (3312) делим на короткую сторону в дюймах (210мм = 8.26 дюйма) получаем точки на дюйм: 400. Проделав то же самое с длинной стороной получаем 377 точек на дюйм. То есть можно распечатать точка-в-точку с разрешением 400 точек на дюйм, при этом изображение будет покрывать весь лист в ширину, а в длину по краям листа останутся поля.

297/210=1.4143
4416/3312=1.3333

Вывод: вычислить некое единое DPI не представляется возможным, поскольку размер пикселя не квадратный.
Можно посчитать вот что:

Горизонтальное DPI 3312/8.27=400.48
Вертикальное DPI 4416/11.69=377.77

Очень просто. 25,4*3312/210= 400dpi
Аналогично 25,4*4416/297=380dpi

Я DPI считаю только под оборудование.

Фотик делает фотки при 72 dpi, принтер под 300 dpi, но это домашний, а значит исключая типографные, там расчёт идёт уже под конкретный. Windows 96 dpi использует.

Гадай не гадай, у монитора вообще своё.

Пиксель - точка. Это не фиксированная величина. Все зависит от плотности - DPI = Dot per Inch = точек в дюйме.

Количество точек у тебя есть, размеры тоже. дели :)

Нафига вычислять? Откройте в ФШ и посмотрите. Честно говоря, вообще не совсем понятно, для чего может понадобиться это знание. При печати на некоторых устройствах требуется преобразование в определенное dpi, но опять же не на калькуляторе же вам это вычислять.. .
А так.. . Переведите мм в дюймы, потом простая арифметика: x * y / d2 (подставьте реальные значения) . Как-то так...

Обычно при пересохранении в Photoshop и Corel Draw показывает.

диагональ в пикселях / диагональ в дюймах. диагональ в пикселях = корень из суммы квадратов ширины в пикселях и высоты в пикселях. Пример: ширина - 1920px, высота - 1080px, диагональ - 22 дюйма, DPI = 100