Мимо пристани проплывает плот.

Конечно, не доплыла. Не может лодка против течения вернуться к пристани за то же время, что и уплыла от нее по течению.
Но мы же связали систему отсчета с текущей водой. Для наглядности представь себе эту систему, как кусок стекла, например. И он движется вместе с водой. И на нем расположены и лодка, и плот, и мы (наблюдатели) сидим. Сидим и одновременно плывем вниз по течению. Кусок стекла длиной 15 км. В начале движения и плот, и лодка были в одной точке. Плот плывет вместе со стеклом со скоростью течения реки. То есть, относительно стекла он стоит на месте. А лодка смоталась до другого края стекла и вернулась обратно. В ту же точку, где у нас стоит плот. И где мы сидим и наблюдаем. И что мы видим? Что лодка с одинаковой скоростью (собственной) за одинаковое время (3/4 ч) проплыла от плота (пристани) до поселка и вернулась снова к плоту. А пристань за это время уплыла от нас и от нашей системы отсчета.
Теперь о решении.
Вернемся на берег. Лодка встретила плот на расстоянии 9 км от поселка. Значит, плот проплыл 15-9 = 6 км от пристани. За 1,5 часа. Отсюда скорость плота (и течения) 6/1,5 = 4 км/ч. Лодка проплыла до поселка 15 км за 3/4 ч = 0,75 ч. Скорость движения 15/0,75 = 20 км/ч. Это скорость по течению. А собственная скорость лодки (то есть скорость лодки относительно воды или скорость в стоячей воде) равна 20-4 = 16 км/ч.
Для проверки. Можно подсчитать, сколько времени ушло на путь от поселка до плота. Расстояние там 9 км, скорость против течения 16-4 = 12 км/ч. Время 9/12 = 0,75 ч. Все сходится.

ну и пусть сабе плывёт шелезяка куева

Потому, что путь лодки от старта до пристани занял то же время, что и путь от пристани до плота. Значит время пути от старта до плота на обратном пути вдвое больше времени до пристани. Время до пристани t, умножаем на 2. Получаем 2t.