Расстояние между двумя причалами равно 16,8км. Моторная лодка проплывает путь от одного причала до другого и обратно

Дано:
S = 16,8 км
t = 3,2 ч
V км/ч - собственная скорость моторной лодки
0,25*V км/ч - скорость течения
______________________
V - ?

1)
Время лодки по течению:
t1 = S / (V + 0,25*V) = S / (1,25*V) = 16,8 / (1,25*V) = 13,44 / V (ч)
2)
Время лодки против течения:
t2 = S / (V - 0,25*V) = S / (0,75*V) = 16,8 / (0,75*V) = 22,40 / V (ч)
3)
Составим уравнение:
t1 + t1 = t
13,44 / V + 22,40 / V = 3,2
(13,44 + 22,40) = 3,2*V
V = 35,84 / 3,2 = 11,2 км/ч

3.2 часа в стояченй воде 3.2/2=1.6
+25% времени=-25% скорости=2часа (+0.4)
-25%времени=+25%скорости=1.2 часа(-0.4)

16.8/2=8.4 кч/ч
16.8/1.2=14 км /час

(8.4+14)\2=11.2

16.8/(x+0.25x)+16.8/(x-0.25x)=3.2
(16.8/(x+0.25x)+16.8/(x-0.25x))*(x+0.25x)=3.2*(x+0.25x)
16.8+21x/0.75x=4x
16.8+28=4x
44.8=4x
x=44.8/4
x=11.2 км в час лодка ответ
11.2*0.25=2.8 км /ч течение
проверка
16.8/(11.2+2.8)+16.8/(11.2-2.8)=3.2

Пусть v будет собственной скоростью лодки (то есть скоростью, которую она развивает на неподвижной воде), а u - скоростью течения реки. Тогда:

u = 0.25v

Зная, что скорость равна расстоянию, разделенному на время, мы можем записать уравнение для времени в одну и обратную сторону относительно скорости лодки и течения реки.

Расстояние в двух направлениях равно 2 * 16.8 = 33.6 км, время - 3.2 часа. Отсюда:

1) Время по течению (когда лодка и река движутся в одном направлении): 16.8/(v + u)
2) Время против течения (когда лодка и река движутся в противоположных направлениях): 16.8/(v - u)

Сложим два этих уравнения:

16.8/(v + 0.25v) + 16.8/(v - 0.25v) = 3.2
16.8/1.25v + 16.8/0.75v = 3.2
13.44/v + 22.4/v = 3.2
35.84/v = 3.2

Решим это уравнение относительно v, получим значение собственной скорости лодки:

v = 35.84/3.2 = 11.2 км/ч

t1=16.8/(Vл+Vр)
t2=16.8/(Vл-Vр)
t=t1+t2
Vр=0.25*Vл

Всегда не любила такие задачки?