С лодки массой 200кг движущейся со скоростью 1 м/с прыгает мальчик массой 50кг в горизонтальном направлении со скорост

Закон сохранения импульса можно записать в виде:

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2,
v = (m1u1 + m2u2)/(m1 + m2). Подставляя значения, получим:
v = (50 кг * (-7 м/с) + 200 кг * 1 м/с) / (50 кг + 200 кг) = -1 м/с.
случай, когда мальчик прыгает с носа лодки по ходу ее движения. u2 = 1 м/с, u1 = 7 м/с.
v = (50 кг * 7 м/с + 200 кг * 1 м/с) / (50 кг + 200 кг) = 1.4 м/с.

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс системы лодка-мальчик должен сохраняться.

Поскольку мальчик прыгает с кормы лодки в направлении, противоположном движению лодки, его скорость будет иметь противоположное направление относительно скорости лодки.

Найдем импульс системы до прыжка мальчика:

p_до = m_лодка * v_лодка + m_мальчик * v_мальчик
p_до = 200кг * 1м/с + 50кг * (-7м/с) = 200кг*м/с - 350кг*м/с = -150кг*м/с

Теперь найдем импульс системы после прыжка мальчика. Масса системы (лодка + мальчик) остается постоянной и равна 250кг, но скорость лодки после прыжка будет изменена. Обозначим эту скорость как v_после.

p_после = (m_лодка + m_мальчик) * v_после = 250кг * v_после

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до и после прыжка должен быть одинаковым:

p_до = p_после
-150кг*м/с = 250кг * v_после

Решим уравнение относительно v_после:

v_после = (-150кг*м/с) / 250кг = -0.6м/с

Отрицательное значение скорости означает, что лодка движется в направлении, противоположном своему первоначальному движению. Таким образом, скорость лодки после прыжка мальчика составляет 0.6 м/с в направлении, противоположном первоначальному движению лодки.