Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью V1, а вторую — следующим образом

to/2 = S1/V1
t1 = S2/(2*V2)
t2 = S2/(2*Vcp1)
Надо бы объяснить. to - все время. S1 - длина первого участка, S2 - длина второго и третьего вместе. V1cp - средняя скорость на первых двух участках, Vcp - общая средняя скорость. Напишем еще:
to/2 = t1 + t2.
Vcp = (S1 + S2)/to
Vcp1 = (S1 + S2/2)/(to/2 +t1)
----------------------------------------
to/2 = (S2/2)*(1/V2 + 1/Vcp1) = (S2/2)*(1/V2 + (to/2 +t1)/(S1 + S2/2))
Ладно, уже голова болит, попробую завтра продолжить. А вы посмотрите, что тут у меня написано и по возможности проверьте. У бота, похоже, ерунда.

Для решения этой задачи мы возьмём несколько обозначений -
V1 - скорость автомобиля на первой половине времени.
V2 - скорость автомобиля на второй половине времени (половина оставшегося времени).
V_avg - средняя скорость автомобиля за все время его движения.
T_total - общее время движения автомобиля.
Мы хотим найти среднюю скорость (V_avg) на основе V1 и V2.

Давайте разобьем путь на три части:

Первая половина времени: Автомобиль двигался со скоростью V1. Длина пути: D1 = V1 * (T_total / 2).

Вторая половина времени: Автомобиль двигался сначала со скоростью V2 половину оставшегося пути. Длина этой части пути: D2 = (1/2) * V2 * (T_total / 2). Затем он двигался со скоростью V_avg (средней скорости) на вторую половину этой части. Длина второй половины пути: D2 = (1/2) * V_avg * (T_total / 2).

Итак, общая длина пути: D_total = D1 + D2 = V1 * (T_total / 2) + (1/2) * V2 * (T_total / 2) + (1/2) * V_avg * (T_total / 2).

Мы знаем, что средняя скорость (V_avg) может быть вычислена как общая длина пути, деленная на общее время (T_total):

V_avg = D_total / T_total

Теперь мы можем подставить выражение для D_total:

V_avg = [V1 * (T_total / 2) + (1/2) * V2 * (T_total / 2) + (1/2) * V_avg * (T_total / 2)] / T_total

Чтобы избавиться от V_avg в знаменателе, мы можем заметить, что на второй половине времени автомобиль двигается со средней скоростью между V2 и V_avg. Таким образом, (1/2) * V_avg * (T_total / 2) можно заменить на (1/2) * [(V2 + V_avg) / 2] * (T_total / 2):

V_avg = [V1 * (T_total / 2) + (1/2) * V2 * (T_total / 2) + (1/2) * [(V2 + V_avg) / 2] * (T_total / 2)] / T_total

Теперь мы имеем уравнение с V_avg в числителе и знаменателе:

V_avg = [V1 * (T_total / 2) + (1/2) * V2 * (T_total / 2) + (1/4) * (V2 + V_avg) * (T_total / 2)] / T_total

Чтобы решить это уравнение относительно V_avg, давайте выразим V_avg:

V_avg = [V1 * (T_total / 2) + (1/2) * V2 * (T_total / 2)] / [T_total - (1/4) * (V2 + V_avg) * (T_total / 2)]

Теперь мы можем решить это уравнение и выразить V_avg:

Сначала умножим обе стороны на T_total:

V_avg * T_total = [V1 * (T_total / 2) + (1/2) * V2 * (T_total / 2)]

Теперь выразим V_avg:

V_avg = [V1 * (T_total / 2) + (1/2) * V2 * (T_total / 2)] / T_total

V_avg = (V1 + 0.5 * V2) / 2

Таким образом, средняя скорость автомобиля за все время его движения равна (V1 + 0.5 * V2) / 2.