Маленький шарик вращается по окружности.На рисунке показан график зависимости его мгновенной угловой скорости от времени

Условие : Радиус окружности R = 4 м ; промежуток времени t1 = 0 с ; t2 = 6 c .
Вычислить модуль вектора изменения скорости шарика за указанный промежуток времени.
Вычислить модуль среднего ускорения шарика за этот же промежуток времени.

Решение : В некорректном Условии этой задачи приходится что-то домысливать/догадываться, а что-то наоборот : проверять и отбрасывать. Например : избыточные (дублирующие) данные "Средняя угловая скорость равна 1,25 рад/с" надо сверить с графиком, и забраковать Условие при обнаружении противоречий. Однако, та же "Средняя угловая скорость", вычисленная по графику, как разность площадей с розовой заливкой на графике (положительное направление скорости) и с голубой заливкой (реверс) даёт нам 7,5 рад. Делим их на 6 секунд (усредняем) и получаем те же 1,25 рад/с . Значит, несоответствия нет, и можно решать дальше.

В фразе "Определите модуль вектора изменения скорости" не уточнено, о которой скорости запрос? Ниже "Ответ дайте в м/с" позволяет догадаться, что надо получить вектор изменения Линейной (а не угловой) скорости. А потом вычислить его модуль.

Обозначим буквой ΔV→ вектор изменения Линейной скорости. Запишем уравнение:
V→0 + ΔV→ = V→k , где V→0 и V→k - векторы начальной и конечной Линейной скорости соответственно.
Сначала кажется, будто всё просто: достаточно вычислить разность ΔV→ = V→k - V→0 , и задача решена! Но надо вспомнить, что вектор угловой скорости имеет всего 1 измерение : вперёд/назад, а векторы линейной скорости - уже 2 измерения на плоскости !

Чертим плоскость XOY . Примем направление Ox - вправо по рисунку, и от него отсчитываем угол φ вращения шарика, принимая положительное направление против часовой стрелки. Условие "Маленький шарик" разрешает нам пренебречь размерами шарика и рассматиривать его как точку.

Определение : Среднее ускорение - это отношение изменения скорости к промежутку времени, за кот-й это изменение произошло. Вычислить среднее ускорение можно формулой:
aср = ΔV / Δt , где a - вектор ускорения . Направление вектора ускорения совпадает с направлением изменения скорости
ΔV = V - V0 (цитата из статьи "Ускорение. Среднее ускорение" Ссылка1 )


Ответ : модуль вектора изменения скорости шарика равен 10,1 м/с ;
модуль среднего ускорения шарика = 1,7 м/с2 , направление среднего ускорения совпадает с направлением вектора ΔV→ .

Вычисления полные покажите, пожалуйста

1.7