Шарик А массой 200 г связан невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с бруском в массой

Над этой задачей бьются лучшие умы ещё со времён Архимеда, но, увы... Если бы её кто решил, сразы получил бы Нобелевскую премию.

Шарик А массой m = 200 г = 0,200 кг связан невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с бруском М = 800 г = 0,800 кг, покоящимся на подставке на горизонтальном столе (см. рисунок). Шарик отводят в сторону, при этом он поднимается на некоторую высоту h, и отпускают. Длина свисающего конца нити от шарика до блока равна R = 20 см = 0,20 м. Коэффициент трения между бруском и подставкой равен μ = 0,4. Найдите максимальную высоту h, при которой брусок все еще будет покоиться. Трением в блоке пренебречь.
РЕШЕНИЕ:
1. Сила, необходимая, чтобы «стронуть» брусок с места: F° = μ*Mg.
2. Сила (центробежная) fцб = mV²/R (*) действующая на нить (вниз) от шарика, развившего в нижней точке при опускании с высоты h скорость V, находится так: mgh = ½ mV² ==> mV² = 2mgh.
3. Вставляем это в формулу (*) для fцб : fцб = 2mgh/R.
4. В нижней точке на нить действует также вес шарика P = mg.
5. В итоге, должно выполняться: F° = fцб + Р или: μ*Mg = 2mgh/R + mg. Отсюда:
6. h = R*(μ*Mg – mg)/(2mg) = R*(μ*M – m)/(2m) = 0.20(0.4*0.800 – 0.200)/(2*0.200) = 0,06 м = 6 см.
Итак: h(max) = 6 см.

Почему все повторяют одно и то же?