С каким ускорением будет двигаться брусок, если высоту верхнего края линейки увеличить: а) вдвое; б) в три раза?

Первым делом поймём следующие вещи:
1. Если у метровой линейки один конец поднят на 25 см, то синус угла наклона линейки равен 0,25, а косинус этого угла равен 0,97
2. Если высоту увеличить вдвое (50 см), то синус и косинус этого угла будут одинаковыми, и будут равны 0,7
3. Если высоту увеличить втрое (75 см), то синус угла будет равен 0,97, а косинус будет равен 0,25

Теперь к задаче. Если брусок соскальзывает с постоянной скоростью, значит его ускорение равно нулю. Значит, сила трения скольжения равна силе, которая заставляет брусок скользить (назовём её движущей силой). Сила трения скольжения равна u*mg*cos(b), где u - коэффициент трения cкольжения, b - угол наклона линейки. Движущая сила равна mg*sin(b). Приравняв эти два выражения, можно получить коэффициент трения: u = mg*sin(b) / mg*cos(b) = sin(b) / cos(b)
Синус и косинус мы вычислили с самого начала (первый пункт), поэтому можем найти: u = 0,25 / 0,97 = 0,26
Когда мы приподнимем линейку, то мы нарушим равновесие сил в сторону движущей силы. Брусок получит ускорение a, пропорциональное разности движущей силы и силы трения. По второму закону Ньютона:
ma = mg*sin(b) - u*mg*cos(b) = mg*(sin(b) - u*cos(b))
В обеих частях уравнения сокращаем m, и получаем:
a = g*(sin(b) - u*cos(b))
Все эти синусы и косинусы мы тоже вычислили в самом начале (второй и третий пункты), поэтому остаётся только подставить их в полученную формулу, и получить ответ:
Если высоту края линейки увеличить вдвое, то брусок получит ускорение 5,08
Если высоту края линейни увеличить втрое, то брусок получит ускорение 8,88

хоспаде, кому в жизни пригодится брусок катать по линейке....