Астрономия, угловые измерения

Угловой диаметр φ = Dм/R = Dм / √(Rз²-Rм²)
Угловой диаметр в телескопе φ` = Dм/(R/z) = Dм / (√(Rз²-Rм²)/z)
Dм - диаметр Меркурия
Rз - радиус орбиты Земли
Rм - радиус орбиты Меркурия
z - коэффициент увеличения
R - расстояние до Меркурия в момент элонгации

Земной наблюдатель смотрит на Меркурий в телескоп с коэффициентом увеличением 50 крат. Найдите угловой диаметр Меркурия, когда он находится в максимальной восточной элонгации для наблюдателя

диаметр меркурия = 4880км
радиус орбиты меркурия = 57.9 млн км
радиус орбиты Земли = 149.6 млн км
sqrt(149.6^2-57.9^2) = 137.9 млн км
4880/(137.9*10^6) = 35.4*10^-6 рад (невооруж глазом)
35.4*10^-6 * 50 = 1.77*10^-3 рад (угл размер в телескопе) = 6.1' (угл минут)
____________________
2023-08-28_20:06:55

Для ответа на ваш вопрос необходимо знать фактический диаметр Меркурия и его расстояние от Земли во время максимальной восточной элонгации.

Фактический диаметр Меркурия составляет примерно 4,879 км. Обычное расстояние от Земли до Меркурия варьируется от 77 миллионов до 222 миллионов км, в зависимости от их взаимного положения. Максимальная восточная элонгация Меркурия - это момент, когда Меркурий отстоит от Солнца на наибольшем расстоянии, с точки зрения наблюдателя на Земле, этот показатель может быть около 28 градусов.

Однако, важно помнить, что расстояние до Меркурия изменяется, в зависимости от его положения на орбите, что затрудняет точное определение углового диаметра без конкретных дат и угловых координат.

Правильный подход к вычислению углового диаметра объекта состоит в применении формулы для малых углов: d = D / R, где 'd' - угловой диаметр (в радианах), D - физический диаметр объекта, а R - расстояние до объекта.

Обратите внимание, что угловой диаметр наблюдаемого объекта не изменяется при увеличении телескопа. Это средство позволяет нам видеть объекты как будто они больше, но оно не меняет их фактическое положение в пространстве.

Да хз, на всё воля божья