Задачка по астрономии..

Планетарная туманность «Кольцо» (М57) находится от нас на расстоянии L = 2300 световых лет (св. лет). Она расширяется со скоростью v° = 25 км/с и сейчас имеет видимый угловой размер Ф = 2.5'. Определите, как давно (Δt) центральная звезда этой туманности сбросила свою оболочку? Когда (t°) это могли увидеть «наблюдатели» на Земле? Определите среднюю плотность ρ, если масса сброшенной оболочки составляет m = 0.2 Мо, а толщина b сферического слоя составляет примерно 1% от радиуса R туманности. Считать объем сферы равным: V = 4/3 пR^3 п = 3.14.
Решение: (Мо — это, видимо, масса Солнца !!!).
1. Диаметр туманности: D = 2R = L*Ф = 2300*(2.5)*2π/(360*60) = 1.6726 (св. лет) = 1.6726*3*10^5*365.25*24*3600 = 1.583*10^13 км
2. R = D/2 = 7.93*10^12 км.
3. Считая, что расширение началось с R° = 0, получим, что мы наблюдаем результат сброса оболочки за время tх = R/v° = 7.93*10^12/25 = 3.172*10^11 c = 10051.46 лет.
4. Значит, с учётом времени прихода света к нам, сам сброс произошёл: Δt = tx + 2300 = 12351 лет назад.
5. А на Земле его «впервые» можно было увидеть именно tx = 10051 год назад.
6. Плотность (объемная) вещества в оболочке: ρ = m/(S*b) = 0.2*Mo/(4*πR^2*0.01*R) = 5*Mo/(πR^3) = {{примем Мо = 1.98892*10^30 кг — масса Солнца }} = 5*1.99*10^30/(3.14*(7.93*10^12)^3) = 6.35*10^(-9) кг/км^3.