Помогите с задачкой 61

Все величины (выталкивающая или погружающая сила, скорость, ускорение, работа) в процессе движения можно исследовать интегрально дифференциальными методами как функции от времени.
Но нам не задан реальный процесс. Поэтому работу приходится получать (и это легче) из различия двух состояний - конечного и начального. Работа равна разности потенциальных энергий. Вода по объему шара высотой 5/3 R поднята в верхнюю часть бассейна. Нижний слой поднят на 5/3 R, верхний на самую малость около нуля. Масса слоя перемещается вверх на некоторое расстояние. надо интегрировать произведение площади текущей окружности на соответственно меняющуюся высоту перемещения.
Замечание. Точный результат можно получить зная площадь бассейна. В большом бассейне уровень почти не изменится и работа минимальна, а в узкой трубе уровень воды станет значительно выше, работа намного больше, но её можно точно вычислить, вычислив точные объёмы по габариту трубы.
Ответ должен быть в виде Работа минимальная и работа максимальная (при узкой круглой трубе).

Учитывая симметрию шара относительно его среднего уровня математически легче найти работу погружения шара всего, начиная от касания воды (через усреднение высоты и массу), и от нее вычесть работу по интегрированному погружению от касания до глубины R/3.

Вам было бы полезно использовать какие-нибудь программные инструменты, хотя бы Excel. для быстрого расчета нескольких вариантов по формулам или при проверке. И это было бы тогда настоящее инженерное исследование, если учесть подсказанные мною аспекты, в том что в задаче не до конца описана реальная обстановка.
Именно такая ситуация очень часто встречается и в физических расчетах и в инженерном проектировании, когда не хватает исходных данных