Длина перегона трамвайного пути равна l. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным

Процесс симметричный. Средняя скорость разгона с нулевой скорости = v/2 (где v - максимальн скорость). Время разгона t = v/a. Расстояние разгона = t*v/2. Итого имеем

t*v/2 + (80-2t)*v + t*v/2 = 400 м
t*v + 80v-2t*v = 400
v*v - 40v +200 = 0
v = 20+-14.142 = 34.142 или 5.858 м/с
первый корень лишний, второй - ответ 5.858 м/с

проверяем
время разгона (и остановки) = 5.858/0.5 = 11.716 сек
значит проедет 11.716*5.858/2 + (80-11.716-11.716)*5.858 + 11.716*5.858/2 = 400.0 метров, ну норм совпадает

А что нарешали двое отвечающих выше меня - не знаю )
____________________
2022-07-23_14:55

S1 = a*t1^2/2
S2 = a*t1*t2
2*S1 + S2 = l
2*t1 + t2 = t
----------------------
a*t1*(t1 + t2) = l
t2 = t - 2*t1
a*t1*(t1 + t - 2*t1) = l, a*t1*t - 2*a*t1^2
Переходим к числам
- 0,5*t1*80 + t1^2 + 400 = 0
t1 = (40 +- √(40^2 - 4*400))/2 = 20 с.
Vmax = a*t1 = 0,5*20 = 10 м/с.

Трамвайный вагон и трамвай движутся одинаково.
Начальная и конечная скорость трамвая равна 0.
В начале пути за время t1 трамвай ускоряется с постоянным ускорением a. Потом он едет с постоянной максимальной скоростью v время t2. Трамвай тормозит с ускорением -a время t3, пока скорость не станет опять равной нулю.
То есть, для скорости at1=v и v-at3=0 => t3=t1.
При этом трамвай проходит путь l равный
l=at1^2/2+vt2-at1^2/2=vt2.
Всё время t=2t1+t2
t2=t-2t1
Cкорость v=at1, путь l=v(t-2t1) => l=at1(t-2t1)
l=400 м, t=80 c, a=0,5 м/с^2 по условию, значит
400=0,5t1(80-2t1)
t1^2-40t1+400=0
(t1-20)^2=0
t1>0, следовательно t1=20 c
v=at1=0,5*20=10 м/с
Ответ: 10 м/с.