Длина перегона трамвайного пути равна l = 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением a = 0,5 м/с2 и что вагон должен
проходить перегон за t = 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость v, с которой должен двигаться вагон.
Домашние задания: Физика
Длина перегона трамвайного пути равна l = 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с п
Ирина Лагунова
229
Длина перегона трамвайного пути равна l = 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением a = 0,5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за t = 1 мин 20 с = 80 с, определите наибольшую скорость v, с которой должен двигаться вагон.
Решение:
Наибольшая скорость возможна тогда, когда вначале в пределах полупути (l/2) трамвай будет ускоряться в течение некоторого времени (t° – t1), а потом проедет с достигнутой скоростью время 2*t1, и после этото сразу начнёт замедляться.
Значит, можно свести все к такой задаче: а = 0,5 м/с^2; S = (l/2) = 200 м; t° = t/2 = 40 c. Найти v(max).
Пусть t1 — время движения со скоростью v(max). Тогда:
v)max) = a*(t° – t1)
S = 0,5*a*(t° – t1)^2 + v(max)*t1 = 0,5*a*(t° – t1)^2 + a*(t° – t1)*t1 = || вставим цифры, обозначим: t1 = x || = 0.5*0.5*(40 – x)^2 + 0.5*(40 – x)*x. Или: 200 = 0.5*0.5*(40 – x)^2 + 0.5*(40 – x)*x.
Имеем квадратное уравнение для х = t1. Его корни: x1 = + 28,28 c, x2 = – 28,28 c.
Значит, v(max) = 0.5*28.28 = 14,14 = 14,1 м/с.
Ответ: v(max) = 14,1 м/с.
Решение:
Наибольшая скорость возможна тогда, когда вначале в пределах полупути (l/2) трамвай будет ускоряться в течение некоторого времени (t° – t1), а потом проедет с достигнутой скоростью время 2*t1, и после этото сразу начнёт замедляться.
Значит, можно свести все к такой задаче: а = 0,5 м/с^2; S = (l/2) = 200 м; t° = t/2 = 40 c. Найти v(max).
Пусть t1 — время движения со скоростью v(max). Тогда:
v)max) = a*(t° – t1)
S = 0,5*a*(t° – t1)^2 + v(max)*t1 = 0,5*a*(t° – t1)^2 + a*(t° – t1)*t1 = || вставим цифры, обозначим: t1 = x || = 0.5*0.5*(40 – x)^2 + 0.5*(40 – x)*x. Или: 200 = 0.5*0.5*(40 – x)^2 + 0.5*(40 – x)*x.
Имеем квадратное уравнение для х = t1. Его корни: x1 = + 28,28 c, x2 = – 28,28 c.
Значит, v(max) = 0.5*28.28 = 14,14 = 14,1 м/с.
Ответ: v(max) = 14,1 м/с.
Похожие вопросы
- Длина перегона трамвайного пути равна l. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным
- С какой скоростью надо бросить тело под углом 60 к горизонту чтобы в верхней точке оно развило скорость 400 м с
- ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ. При забеге на 400 метров весь путь спортсмена можно разбить на три участка....
- С лодки массой 200кг движущейся со скоростью 1 м/с прыгает мальчик массой 50кг в горизонтальном направлении со скорост
- Физика 7класс.На покоящееся тело массой 2 кг в некоторые момент времени начала действовать сила модуль которой равен 4h.
- Индуктивность L и конденсатор С-10F подключены последовательно к источнику переменного синусоидального напряжения V
- Задача по физике :Пуля пробивает закреплённых доску толщиной 3.6 см на выходе из доски скорость пули равна 640 м/с.
- Задача по физике. Геометрическая оптика. Длина тени
- Физика, импульс Два шарика двигались на встречу друг другу в направлениях составляющих угол 60°
- Два одинаковых маленьких шарика массой 52 г каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 21 см.
Исправляю ошибку: ведь v(max) = a*(t° – t1), поэтому:
v(max) = 0.5*(40 – 28.28) = 0.5*11.72 = 5,86 м/с.
Так что ответ: v(max) = 5,86 м/с.
Проверка: 0.5*0.5*(40-28.28)^2 + 5.86*28.28 = 200,06 м.
К примеру, пусть он поедет с ускорением подольше: возьмём t1 = 27,5 c, тогда v’(max) = 0,5* 12.5 = 6,25 м/с, (> 5,86), но тогда S = 0.5*0.5*(40-27.5)^2 + 6.25*27.5 = 210,9 м. — Перебор.