Задача по физике :Пуля пробивает закреплённых доску толщиной 3.6 см на выходе из доски скорость пули равна 640 м/с.

Пуля пробивает закреплённую доску толщиной 3.6 см; на выходе из доски скорость пули равна V1 = 640 м/с. Максимальная толщина доски, которую может пробить пуля, равна L = 10 см. Определите начальную скорость пули V°.

РЕШЕНИЕ:
Работа А° преодоления 1 см доски:
1. А° = 0,5*m*[(V°)² – (V1)²]/3,6 (*) {по первому условию} или
2. А° = 0,5*m*(V°)²/10 (**) {по второму условию}.
3. Приравниваем А° из (*) и (**): 0,5*m*[(V°)² – (V1)²]/3,6 = 0,5*m*(V°)²/10 ===> [(V°)² – (V1)²]/3,6 = (V°)²/10 ===> 10*[(V°)² – (V1)²] = 3,6*(V°)². Отсюда:
4. 10*(V°)² – 10*(V1)² = 3,6*(V°)² ==> 6,4(V°)² = 10*(V1)², следовательно: (V°)² = 10*(V1)²/6,4, откуда: V° = √((10/6.4)*(V1)²) = V1*√(10/6.4) = 640*√(10/6.4) = 800 м/с.

Да примерно 800 м/с ))

Пуля пробивает закреплённых доску толщиной 3.6 см на выходе из доски скорость пули равна 640 м/с. Максимальная толщина доски которую может пробить пуля 10 см определите начальпую скорость пули

Считаем, что сила сопротивления в доске одинакова. Значит ускорение пули - тоже.
конечная скорость v1 = v0+at
s = v0*t + a*t^2/2 = t*(v0+v1)/2 = (v1-v0)/a * (v0+v1)/2 = (v1^2-v0^2)/(2a)

теперь подставляем оба случая
3.6/100 = (640^2-v0^2)/(2a)
10/100 = (0^2-v0^2)/(2a)

делим друг на друга
10/3.6 = v0^2/(v0^2-640^2)
10*v0^2-10*640^2 = 3.6*v0^2
0.64*v0^2 = 640^2
0.8*v0 = 640
v0 = 640/0.8 = 800 м/с

точный ответ:
800 м/с