Задача по физике

Для решения задачи используем закон сохранения момента импульса:

Момент импульса до броска мяча равен моменту импульса после броска мяча.

Момент импульса платформы до броска:
L1 = I1 × ω1,
где I1 - момент инерции платформы, ω1 - угловая скорость платформы.

Момент импульса платформы и мяча после броска:
L2 = (I1 + m2R2) × ω2 + m2v2R,
где m2 - масса мяча, R - радиус платформы, v2 - скорость мяча после броска, ω2 - угловая скорость платформы после броска.

Таким образом, по закону сохранения момента импульса: L1 = L2.

Исходя из этого, можем записать уравнение:

I1 × ω1 = (I1 + m2R2) × ω2 + m2v2R

Разрешим его относительно ω2:

ω2 = ω1 + (m2v2R) / (I1 + m2R2)

Известно, что момент инерции диска I1 = 1/2 × M × R², где M - масса диска.

Подставляем все известные значения и решаем уравнение:

I1 = 1/2 × 7 кг × (1 м)² = 3,5 кг×м²
v2 = 20 м/с
m2 = 0,5 кг

ω2 = 1 рад/с + (0,5 кг × 20 м/с × 1 м) / (3,5 кг×м² + 0,5 кг × (1 м)²) ≈ 1,28 рад/с

Ответ: платформа начнет вращаться со скоростью около 1,28 рад/с после броска мяча.

С нормальной такой скоростью если быть честным

39 чебурашек