Домашние задания: Физика
ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ. При забеге на 400 метров весь путь спортсмена можно разбить на три участка....
При забеге на 400 метров весь путь спортсмена можно разбить на три участка. На первом участке спортсмен движется равноускоренно, и это движение можно описать кинематическим уравнением x1=1.5 t^2. На втором участке спортсмен движется равномерно. Движение спортсмена на втором участке описывается уравнением x2=x1+v1 t2. Движение спортсмена на третьем участке является равноускоренным и описывается уравнением x3= x2+v2 t3 +t3^2.Определи общее время забега, если известно, что на первом и третьем участках было затрачено одинаковое количество времени, а на преодоление второго участка было затрачено 3/4 от общего времени.
ускорение на первом участке = 3 м/с2, на третьем = 2 м/с2
пусть общее время = t, тогда на первый участок потрачено t/8, на второй - 0.75t, на третий t3 = t/8
v1 = 3*t/8
итого 1.5*(t/8)^2 + (3*t/8)*0.75t + (3*t/8)*t/8 + (t/8)^2 = 400 метров
1.5*t^2 + 24*0.75*t^2 + 3*t^2 + t^2 = 64*400
t^2 = 64*400/(1.5 + 24*0.75 + 3 + 1) = 1089.3617
t = sqrt(1089.3617) = 33 сек
проверяй
__________________
2021-10-29_00:32
пусть общее время = t, тогда на первый участок потрачено t/8, на второй - 0.75t, на третий t3 = t/8
v1 = 3*t/8
итого 1.5*(t/8)^2 + (3*t/8)*0.75t + (3*t/8)*t/8 + (t/8)^2 = 400 метров
1.5*t^2 + 24*0.75*t^2 + 3*t^2 + t^2 = 64*400
t^2 = 64*400/(1.5 + 24*0.75 + 3 + 1) = 1089.3617
t = sqrt(1089.3617) = 33 сек
проверяй
__________________
2021-10-29_00:32
Razmik Antonyan
большое спасибо!!
При забеге на S = 400 метров весь путь спортсмена можно разбить на три участка. На первом участке спортсмен движется равноускоренно, и это движение можно описать кинематическим уравнением x1 = 1.5*t1^2 = 3*t1^2/2. На втором участке спортсмен движется равномерно. Движение спортсмена на втором участке описывается уравнением x2 = (x1)° + v1*t2. Движение спортсмена на третьем участке является равноускоренным и описывается уравнением x3 = (x2)° + v2*t3 + (t3)^2.Определи общее время забега t, если известно, что на первом и третьем участках было затрачено одинаковое количество времени, а на преодоление второго участка было затрачено 3/4 от общего времени.
Pешение:
t = t1 + t2 + t3 = t/8 + 3t/4 + t/8.
V1 = 3*(t/8); (a = 3 м/с^2).
S1 = 1.5*(t/8)^2. (Путь, пройденный за время t1 ).No
V2 = V1 = 3*(t/8); (x1)° = S1.
S2 = 3*(t/8)*(3t/4). ( Путь за t2)
S3 = 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2 = 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2. (Путь за t3).
Полный путь:
400 = S1 + S2 +S3 = 1.5*(t/8)^2 + 3*(t/8)*(3t/4) + 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2 = 5.5*(t/8)^2 + 3*(t/8)*(3t/4) = 400.
Имеем уравнение: 5.5*(t/8)^2 + 3*(t/8)*(3t/4) = 400
Его корни: t = ± 33 c.
Ответ: t = 33 c.
Проверим: t1 = 33/8 c; t2 = 3*33/4 c; t3 = 33/8 c.
S1 = 1.5*(33/8)^2 = ~ 25,52 м.
V1 = 3*(33/8) = 12.375 м/с. (Скорость, конечно, очень большая
S2 = 12.375*(3*33/4) = ~ 306.28 м.
S3 = 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2 = 4*(33/8)^2 = ~ 68.06 м. (A тут она ещё больше стала перед финишем).
S1 + S2 +S3 = 25.52 + 306.28 + 68.06 = 399.86 = ~ 400 м
Pешение:
t = t1 + t2 + t3 = t/8 + 3t/4 + t/8.
V1 = 3*(t/8); (a = 3 м/с^2).
S1 = 1.5*(t/8)^2. (Путь, пройденный за время t1 ).No
V2 = V1 = 3*(t/8); (x1)° = S1.
S2 = 3*(t/8)*(3t/4). ( Путь за t2)
S3 = 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2 = 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2. (Путь за t3).
Полный путь:
400 = S1 + S2 +S3 = 1.5*(t/8)^2 + 3*(t/8)*(3t/4) + 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2 = 5.5*(t/8)^2 + 3*(t/8)*(3t/4) = 400.
Имеем уравнение: 5.5*(t/8)^2 + 3*(t/8)*(3t/4) = 400
Его корни: t = ± 33 c.
Ответ: t = 33 c.
Проверим: t1 = 33/8 c; t2 = 3*33/4 c; t3 = 33/8 c.
S1 = 1.5*(33/8)^2 = ~ 25,52 м.
V1 = 3*(33/8) = 12.375 м/с. (Скорость, конечно, очень большая
S2 = 12.375*(3*33/4) = ~ 306.28 м.
S3 = 3*(t/8)*(t/8) + (t/8)^2 = 4*(33/8)^2 = ~ 68.06 м. (A тут она ещё больше стала перед финишем).
S1 + S2 +S3 = 25.52 + 306.28 + 68.06 = 399.86 = ~ 400 м
Razmik Antonyan
спасибо огромное!!!!