Определите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе

Из 200 г 15 % раствора (С1 = 0,15) хлорида натрия выпарили 50 мл воды. Получили раствор с плотностью ρ3 = 1,17 г/мл. Определите массовую долю М хлорида натрия в полученном растворе.

ρ1 – плотность соли;
ρ2 = 1,0 г/см³ = 1,0 г/мл – плотность воды.
V1 – объём твёрдой соли; V2 – начальный отъем воды.
1. Масса раствора: ρ1*V1 + ρ2*V2 = 200 г. (*)
2. С1 = 0,15 = (ρ1*V1)/(V2). (**) — Начальная объемная концентрация С1 раствора хлорида натрия (ПРИНИМАЕМ, что соль растворяется в воде не увеличивая ее объема: V1 + V2 = V2):
3. Тогда плотность ρ3 после выпаривания (суммарная масса, делённая на объём оставшейся воды, равный полному общему самого раствора):
(ρ1*V1 + ρ2*(V2 – 50))/(V2 – 50) = 1,17. (***)

Перепишем систему (*)+(**)+(***) так (ρ2 = 1):

ρ1*V1 + V2 = 200. (*)
0,15*V2 = ρ1*V1. (**)
1,17*V2 – 58,5 = ρ1*V1 + V2 – 50 (***).
Ещё раз перепишем:
– V2 + 200 = ρ1*V1 (*)’
0,15*V2 = ρ1*V1. (**)’
– ρ1*V1 + 0,17*V2 = 8,5. (***)’

Приравниваем левые части (*)’ и (**)’, поскольку правые одинаковы:
0,15*V2 = – V2 + 200 ==> V2 = 200 /1,15 = 173,9 мл.
Из (**), зная V2, получим: ρ1*V1 = 0,15*179,3 = 26,1 г.
Но ρ1*V1 = 26,1 г это и есть масса соли в растворе, что и требуется определить.
Итак, М = 26,1 г.

Впрочем, зная плотность поваренной соли ρ1 = 2,17, узнаем и объем V1 = 26.1/2.17 = 12 см³. Но мы им настолько пренебрегли, что он без знания плотности не определяется.