Физика, помогите хоть чем-нибудь.

Имеется наклонная плоскость с углом наклона a. Вверх по этой наклонной плоскости бросили тело со скоростью v0. Поднявшись по плоскости на максимальную высоту Н, тело вернулось к первоначальному положению. Найти скорость V тела после возвращения в исходную точку, если коэффициент трения тела о плоскость равен k
Решение:
Пусть масса тела: m.
Путь S, пройденный телом для подъема на высоту Н: S = H/sin(a).
Работа, затраченная на трение при подъеме; А = k*mg*cos(a)*S = k*mg*cos(a)*H/sin(a) = k*mgH/tg(a) (*)
Высота подъема H: 0,5*m*(v0)^2 – A = mgH ==>
0,5*m*(v0)^2 – mg*H/tg(a) = gH. ==> 0,5*(V0)^2 – g*H/tg(a) = g*H. ==>
0,5*(v0)^2 = g*H/tg(a) + g*H. ==> H = 0,5*(v0)^2/(g + g/tg(a)).
Возвращаясь к (*): А = k*mgH/tg(a) = k*mg*0,5*(v0)^2/(g*tg(a) + g).
При спуске на трение будет затрачена ещё одна такая же работа А. Так что:
0,5*m*(v0)^2 – 2А = 0,5*m*V^2. ==>
0,5*m*(v0)^2 – 2*k*mg*0,5*(v0)^2/(g*tg(a) + g) = 0,5*m*V^2 ==>
(v0)^2 – 2*(v0)^2/(1 + tg(a)) = V^2.
Итак: V = sqrt[(v0)^2 – 2*k*(v0)^2/(1 +tg(a))] = v0*sqrt[1 – 2/(1 + tg(a)].
Ответ: V = v0*sqrt[1 – 2/(1 + tg(a)].

Посмотрим, что получилось
Пусть v0 = 10 м/с; а = 30°; k = 0,3. Тогда: V = 10*sqrt(1 - 2*0.3*/(1 + tg30°)) = 7.87 м/с. — По крайней мере, не больше 10 !!!
Проверь сам весь вывод. Он длинный, а на планшете набирать — источник опечаток.