ФИЗИКА ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ ДВУХ ЗАДАЧ. Спасибо огромное заранее)))

1. На спортивной площадке устроена маленькая карусель диаметром d = 2.4 м и массой M = 163 кг. Ее радиус инерции 0.91 м (Радиус инерции – величина r, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается формулой J = Мr2, где М – масса тела.). Ребенок весом в P = 41 кг бежит со скоростью v = 3 м/сек по окраине карусели, когда та неподвижна, и затем вскакивает на нее. Пренебрегая трением, определите угловую скорость ω карусели с ребенком.
Решение:
Момент инерции карусели: J = Мr2 = 163*0.91^2 = 135 кг*м^2.
Масса ребёнка, весящего 41 кгс, равна: m = 41 кг.
Он бежит по радиусу R = d/2 = 1,2 м. По отношению к центру карусели он есть система с моментом инерции; J° = mR^2 = (md^2)/4 = (41*1.2^2)/4 = 14,76 кг*м^2. Она вращается с угловой скоростью: ω° = v/R = 3/1.2 = 2,5 рад/с.
Это отвечает моменту количества движения (моменту импульса): N° = J°*ω° = 14.76*2.5 = 36,9 кг*м^2/с.
Закон сохранения момента импульса при прыжке мальчика на край диска даёт:
N° = (J + J°)*ω.
Отсюда: ω = N°/(J + J°) = 36.9/(14.8 + 135) = 0.246 рад/с.
ОТВЕТ: ω = 0.246 рад/с.

2. Пластилиновый шарик (m = 15 г), летящий со скоростью v = 5 м/с перпендикулярно стержню (M = 125 г, длина AB = 1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить линейную скорость точки B на стержне, если расстояние AO = AB/3.
Решение:
Длины и массы плеч: а) АО = 0,40 м; m1 = 0.125/3 кг; б) ВО = 0,80 м. m2 = 0.250/3 кг.
Их моменты инерции: J1 = (1/3)*m1*(AO^2 = (1/3)*(0.125/3)*0.40^2 = 0.00222; J2 = (1/3)*(0.250/3)*0.80^2 = 0.01778.
Полный момент инерции: J° = J1+J2 = 0,01778 + 0,00222 = 0,020.
Для шарика по отношению к точке А: Jш = m*OA^2 = 0.015*0.40^2 = 0.0024 кг*м^2; ω = v/ОА = 5/0.40 = 12,5 рад/с. Его момент импульса: Nш = Jш*ω = 0.0024*12.5 = 0,03.
Закон сохранения момента импульса: Nш = (J° + Jш) *ω. Отсюда: ω = Nш/((J° + Jш) = 0.03/(0.020 + 0.0024) = 1.339 рад/с.
Линейная скорость точки В: Vв = ОВ*ω = 0.80*1.339 = 1.0712 = ~ 1,07 м/с.
ОТВЕТ: Vв = 1,07 = ~ 1,1 м/с.