Угол с вертикалью при падении камня

"Модуль перемещения мяча за время полёта в два раза больше высоты точки старта"
КРУТО!!!

Высота балкона — h; дальность полёта по горизонтали L. Модуль перемещения: Δ = sqrt(h^2 + L^2) = 2h ==> h^2 + L^2 = 4h^2 ==> L = h*√3. — Бросок вдоль наклонной плоскости, направленной под углом 30° вниз.
Угол между начальной скоростью V и горизонтом — α.
Vгор = V*cosα; Vверт = V*sinα.
Уравнение движения мяча:
х = (V*cosα)*t;
y = Vверт*t – 0,5*gt^2 = V*sinα*t – 0,5*gt^2
Исключаем t, получим траекторию: y = V*sinα*x/(V*cosα) – 0,5*g*x^2/(V*cosα)^2 = x*tgα – 0,5*g*x^2/(V*cosα)^2. (*)
Уравнение «наклонной» плоскости: у = – tg30°*x. (**)
Приравняем: (*) = (**):
x*tgα – 0,5*g*x^2/(V*sinα)^2 = – x/√3. ==>
tgα – 0,5*g*x/(V*cosα)^2 = – 1/√3 ==> 0,5*g*x/(V*cosα)^2 = tgα + 1/√3 ==>
x = 2*(tgα + 1/√3)*(V*cosα)^2/g.
Экстремум х по α: dx/dα = (без множителей) = (1/(cosα)^2)*(cosα)^2 – (tgα + 1/√3)*sin2α = 0 ==> 1 – (tgα + 1/√3)*sin2α = 0. Минимальный положительный корень его: α = п/6 = 30°. (См. Картинку — аналитически можешь решить сама)
Значит, максимальная дальность здесь при заданной величине скорости V достигается при броске под углом к горизонту α = 30° {{а не 45° как с поверхности земли}}.
Значит: Vгор = V*cosα = V/√3; Vверт = V*sinα = V/2.
И теперь: в точке падения (по закону сохранения энергии): 0,5*(V°)^2 = gh + 0,5*V^2. ==> V° = sqrt(2gh + V^2).
Угол «падения» Ф: sinФ = Vгор/V° = V/(√3*sqrt(2gh + V^2)).
Ф = arcsin{V/(√3*sqrt(2gh + V^2))}.
Ответ: Ф = arcsin{V/(√3*sqrt(2gh + V^2))}.
Например: V = 20 м/c; h = 20 м.
Ф = arcsin(20/sqrt(6*9.8*20+320^2)) = 24,2°.

Думаю 30 градусов. По условию это бы подошло.