склон горы образует с горизонтом угол 30 градусов. вверх под углом 30 градусов к склону горы

пусть вдоль горизонтали тело пролетело расстояние х, тогда время полёта t = x/(v0*cos(60)), и значит вертикальная координата h = v0*sin(60)*t - g*t^2/2

и по условию наклона горы имеем третье условие
h/x = tan(30)

теперь всё стыкуем
v0*sin(60)*t - g*t^2/2 = t*(v0*cos(60))*tan(30)
t = 4.713 сек

осталось найти
x = t*(v0*cos(60)) = 4.713*40*cos(60) = 94.3 м
h = v0*sin(60)*t - g*t^2/2 = 40*sin(60)*4.713 - 9.8*4.713^2/2 = 54.4 м
значит вдоль склона он пролетел на sqrt(x^2+h^2) = sqrt(94.3^2+54.4^2) = 109 м

Я думаю так.
Нужно определить траекторию полета, то есть составить уравнение параболы, считая, что тело брошено под углом 60° к горизонту.
Потом составить уравнение прямой - склона.
Получим два графика - парабола и прямая.
Точка пересечения графиков - место падения тела на склон.
Координаты этой точки нужно найти.

Саму формулу можно посмотреть тут:
http://phys.problems.ru/files/Urok5.pdf

Подставляя данные из условия (принимаем угол к горизонту 60°), получим уравнение параболы (траектории):
Y = x√3 - 0.01225x^2
Уравнение прямой (склона):
Y = x√3 / 3
Строим графики, определяем точку пересечения. см. скрин.
Строить необязательно, точку пересечения можно посчитать аналитически, решив как систему два уравнения.
Координаты получаются:
X = 94,2613
Y = 54,4218
Они же - катеты.
Дальность полёта тела вдоль склона - это есть гипотенуза, и она равна ≈108,8436