Помогите с физикой

g*t^2/2 - g*(t-2)^2/2 = 100
4t-4 = 200/g
t = 50/g + 1 = 6 сек
H = g*t^2/2 = 10*36/2 = 180 м
_______________
2022-07-26_00:09

На большой башне делали ремонт, и уронили ключ. Последние s = 100 метров ключ пролетел за t° = 2 секунды. С какой высоты H уронили ключ?
Решение:
Пусть t — полное время падения. Тогда: с одной стороны H = ½*g*t^2; (*)
с другой: H = ½*g*(t – t°)^2 + 100. (**)
Приравниваем правые части (*) и (**):
½*g*t^2 = ½*g*(t – t°)^2 + 100. Вставим цифры, умножив на 2:
9.8*t^2 = 9.8*(t – 2)^2 + 200.
Это есть квадратное уравнение для t. Решим его: t1 = t2 = 6,10 c.
Значит, согласно (*), высота Н равна:
Н = 0.5*9.8*(6.10)^2 = 182.329 = 182.3 м.
Ответ: Н = 182,3 м.
Проверка: сколько ключ пролетит за первые (6,1 – 2) = 4,1 с?
Н(t=4,1c) = 0.5*9.8*4.1^2 = 82.369 м. — СОВПАДАЕТ!!

Дано:
ΔH = 100 м
Δt = 2 c
__________
Н - ?

H = g*t² / 2
H₁= g*(t - Δt)² / 2

ΔH = H - H₁ = g*t² / 2 - g*(t - Δt)² / 2 = (g/2)* ( t² - (t - Δt)²)
100 = (10/2)*( t² - (t - 2)²)
100 = 5 * (t² - (t² - 4*t + 4))
20 = 4*t - 4
4t = 24
t = 6 с

H = g*t² / 2 = 10*6² / 2 = 10*36 / 2 = 180 м

Этих данных не достаточно для определения высоты здания.