X=8+6t-3t² (Физика 10 класс)

Если кинематическое уравнение х(t)=8+6t-3t² в единицах СИ:
А) Движение ускоренное, равнозамедленное
Б) x₀=8 (м), v₀=|v₀|=6 (м/с) - положительное направление, a₀=-6 (м/с²) - отрицательное направление, |a₀|=6 (м/с²)
В) v(t)=6-6t, в момент времени t=1 (c) скорость с положительного направления меняется на отрицательное
Г) х(2)=8 (м); в первую секунду тело переместилось вперёд на 8+6•1-3•1²=11 (м), во вторую секунду оно переместилось назад на 11-8=3 (м), а общий путь за 2 секунды составил 11+3=14 (м); v(2)=6-6•2=-6 (м/с)
Д) Две прямые - самостоятельно

X(t) = 8 + 6*t - 3*t²

А) Движение прямолинейное, равноускоренное
Запишем уравнение в виде (почему так, будет видно далее...)
X(t) = 8 + 6*t - 6*t² /2
Б)
Общее уравнение равноускоренного движения:
X(t) = Xo + Vo*t - a*t² /2
Сравним с заданным:
X(t) = 8 + 6*t - 6*t² /2

Получаем:
Начальная координата:
Xo = 8 м
Начальная скорость:
Vo = 6 м/с - направлена вдоль оси ОХ
Модуль ускорения:
a = 6 м/с² ; ускорение направлено против положительного направления оси ОХ.

В)
V = Vo + a*t
V =6 - 6*t

Г)
t = 2 c
X(2) = 8 + 6*2 - 6*2² /2 = 8 м
X(0) = 8 + 6*0 - 6*0² /2 = 8 м

Путь:
S = 8 + 8 = 16 м

Перемещение равно нулю