Опишите характер движения, запишите значения кинематических параметров (φ0, ω,ν, Т), если φ(t) = π/3 + π/6 t.
Вычислите φ(2). Вычислите линейную скорость тела и ускорение движения, если точка расположена на расстоянии 10 см от оси вращения.
Так же интересно из какого сборника эта задача.
Домашние задания: Физика
Помогите с физикой. Задача равноускоренное круговое движение. Я не понимаю как решать от слова совсем.
Ах, помочь.. ну ладно:
1. Внезапно.. характер движения: равноускоренное круговое.
1.1 Далее рисуем (карандашом на листочке) окружность и оси координат пересекающиеся в её центре. φ(t) - это угол на который поворачивается отрезок(вектор) проведенный из центра окружности до точки, которая, собственно, перемещается по ней (см. Рис).

Окей, едем:
а) Момент времени t = 0, считаем этот угол: φ(0) = π/3 + π/6 t = π/3 + π/6 * 0 = π/3. Т.е. в начальный момент времени t = 0, вектор уже повернут на π/3 (это соответствует 60 градусам). Рисуем этот вектор.
>> Чтобы быстро перевести радианы в градусы умножайте радианы на 180/π. Например: π/3 * 180/π, π - сокращается, остаётся 180/3 = 60.
Перевести из градусов в радианы - умножаем градусы на π/180: 60*π/180 = 60/180 * π, сокращаем на 60 = 1/3 * π = π/3.
б) в момент времени t = 1, снова считаем φ(1) = π/3 + π/6 t = π/3 + π/6 * 1 = π/2. Т.е. через время t = 1 (допустим, это секунда) вектор повернется уже на π/2 - это 90 градусов.
Остаётся повторить теперь это для t = 2, потом t = 3.. 4,5,6,7.. до тех пор пока φ(t) не станет равно φ(0) + 2π. Это будет означать что вектор совершил полный оборот в 360 градусов - точка прошла всю окружность и пришла в точку старта. φ(0) мы уже знаем - это π/3, π/3 + 2π = 7π/3 (420 градусов). Удобно будет свести всё в таблицу как для обычного графика. Просто вместо x будет t, а в вместо y(x) -> φ(t).
в) Засекаем при каком t это произошло.
1.2 Считаем кинематические параметры:
φ(0) - уже посчитали.
ω - угловая скорость, это на какой угол поворачивается вектор за единицу времени. Между φ(0) = π/3 = 60 градусов и φ(1) = π/2 = 90 градусов, прошло время t = 1, за это время вектор повернулся на 30 градусов: был на 60, стал на 90. Значит ω = 30 град/с = π/6 рад/с = 0,524 рад/с.
Период Т - время за которое был совершен полный оборот. Уже знаем.
Частота ν = N/t, где N - число оборотов, t - время совершения этих оборотов. Либо либо v = 1/Т, где T - период. У нас всё это есть. Подставляйте значения.
2. Линейная скорость V - это какое расстояние прошла точка по окружности за единицу времени. Чтобы не париться просто узнаем сколько всего она прошла, описав полный круг: длина окружности C=2πR, где R - радиус (10 см ). Ну и полученное число теперь надо разделить на время прохождение этого круга, которое мы уже тоже знаем. Получится порядка 5.2 см/сек.
Ну и центростремительное ускорение это V^2 / R, где V - это только что полученная линейная скорость, а R - тот же самый радиус. Должно выйти 2.74.
1. Внезапно.. характер движения: равноускоренное круговое.
1.1 Далее рисуем (карандашом на листочке) окружность и оси координат пересекающиеся в её центре. φ(t) - это угол на который поворачивается отрезок(вектор) проведенный из центра окружности до точки, которая, собственно, перемещается по ней (см. Рис).

Окей, едем:
а) Момент времени t = 0, считаем этот угол: φ(0) = π/3 + π/6 t = π/3 + π/6 * 0 = π/3. Т.е. в начальный момент времени t = 0, вектор уже повернут на π/3 (это соответствует 60 градусам). Рисуем этот вектор.
>> Чтобы быстро перевести радианы в градусы умножайте радианы на 180/π. Например: π/3 * 180/π, π - сокращается, остаётся 180/3 = 60.
Перевести из градусов в радианы - умножаем градусы на π/180: 60*π/180 = 60/180 * π, сокращаем на 60 = 1/3 * π = π/3.
б) в момент времени t = 1, снова считаем φ(1) = π/3 + π/6 t = π/3 + π/6 * 1 = π/2. Т.е. через время t = 1 (допустим, это секунда) вектор повернется уже на π/2 - это 90 градусов.
Остаётся повторить теперь это для t = 2, потом t = 3.. 4,5,6,7.. до тех пор пока φ(t) не станет равно φ(0) + 2π. Это будет означать что вектор совершил полный оборот в 360 градусов - точка прошла всю окружность и пришла в точку старта. φ(0) мы уже знаем - это π/3, π/3 + 2π = 7π/3 (420 градусов). Удобно будет свести всё в таблицу как для обычного графика. Просто вместо x будет t, а в вместо y(x) -> φ(t).
в) Засекаем при каком t это произошло.
1.2 Считаем кинематические параметры:
φ(0) - уже посчитали.
ω - угловая скорость, это на какой угол поворачивается вектор за единицу времени. Между φ(0) = π/3 = 60 градусов и φ(1) = π/2 = 90 градусов, прошло время t = 1, за это время вектор повернулся на 30 градусов: был на 60, стал на 90. Значит ω = 30 град/с = π/6 рад/с = 0,524 рад/с.
Период Т - время за которое был совершен полный оборот. Уже знаем.
Частота ν = N/t, где N - число оборотов, t - время совершения этих оборотов. Либо либо v = 1/Т, где T - период. У нас всё это есть. Подставляйте значения.
2. Линейная скорость V - это какое расстояние прошла точка по окружности за единицу времени. Чтобы не париться просто узнаем сколько всего она прошла, описав полный круг: длина окружности C=2πR, где R - радиус (10 см ). Ну и полученное число теперь надо разделить на время прохождение этого круга, которое мы уже тоже знаем. Получится порядка 5.2 см/сек.
Ну и центростремительное ускорение это V^2 / R, где V - это только что полученная линейная скорость, а R - тот же самый радиус. Должно выйти 2.74.
Николай Рудиков
Спасибо огромное
Похожие вопросы
- Помогите с физикой, не понимаю задачу
- Помогите, пожалуйста, решить. Физика, равноускоренное движение и т. д
- Помогите с физикой, надо сделать 2 задачи
- Помогите с физикой
- Помогите с физикой, пожалуйста, очень нужно!!
- Помогите с физикой пожалуйста!!
- Помогите с физикой
- ПОМОГИТЕ С ФИЗИКОЙ!!!
- Помогите с физикой
- Помогите с физикой.