Физика. Абсолютный неупругий удар

Дано:
m1 = 50 г = 0, 050 кг
m2 = 100 г = 0,100 кг
V1 = 2 м/с
V2 = 4 м/с
__________
Eк - ?
Запишем закон сохранения импульса при неупругом ударе:
m2*V2 - m1*V1 = (m1+ m2)*U
Скорость слипшихся шаров:
U = (m2*V2 - m1*V1 ) / (m1+ m2) = (0,100*4 - 0,050*2) / (0,050 + 0,100) = 2 м/с

Кинетическая энергия:
Eк = (m1 +m2)*U² / 2 = (0,050 + 0,100)*2² / 2 = 3 Дж

Чтобы решить задачу, нам нужно применить закон сохранения импульса и кинетической энергии.

Сначала найдем полный импульс до столкновения:
P = m1v1 + m2v2
где m1 и m2 - массы пластилиновых шариков, v1 и v2 - их скорости до столкновения.
Подставляя значения, получаем:
P = 0,05 кг * 2 м/с + 0,1 кг * (-4 м/с) = -0,3 кг*м/с.

Поскольку столкновение является абсолютно неупругим, два шарика после столкновения слипнутся и будут двигаться с общей скоростью. Пусть эта скорость будет v. Тогда мы можем записать:
P = (m1 + m2) * v
Подставляя значения и решая для v, получаем:
v = P / (m1 + m2) = -0,3 кг*м/с / (0,05 кг + 0,1 кг) = -1,2 м/с.

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию после столкновения:
KE = (m1 + m2) * v^2 / 2
Подставляя значения, получаем:
KE = (0,05 кг + 0,1 кг) * (-1,2 м/с)^2 / 2 = 0,54 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия двух пластилиновых шариков после столкновения равна 0,54 Дж.

Перед соударением у шаров была кинетическая энергия, которая при неупругом соударении переходит во внутреннюю энергию системы, включая деформацию шариков и их нагрев. Из закона сохранения импульса следует, что после соударения скорость центра масс системы останется неизменной, а направление будет определяться отношением масс шаров: $v = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}$ где $m_1 = 50$ г, $v_1 = -2$ м/с, $m_2 = 100$ г, $v_2 = 4$ м/с. $v = \frac{50 \cdot (-2) + 100 \cdot 4}{50 + 100} = \frac{200}{150} = \frac{4}{3}$ м/с Кинетическая энергия после соударения: $E_k = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2 = \frac{1}{2} \cdot 150 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{32}{3}$ Дж Ответ: кинетическая энергия шаров после соударения составляет 32/3 Дж