Температура распада молекул.

Начальная температура:
T1 = 273,15 + 26,85 = 300 К
Молярная масса молекулярного водорода
M1 = 2*10⁻³ кг /моль
Средняя квадратическая скорость:
<v1> = √ (3*R*T1/M1) = √ (3*8,31*300 / 2*10⁻³) ≈ 1334 м/с

Молярная масса атомарного водорода
M2 = 1*10⁻³ кг /моль
Средняя квадратическая скорость стала:
<v2> = 3*<v1> = 3*1334 = 4000 м/с
<v2> = √ (3*R*T2 / M2)
Возводим в квадрат:
<v2>² = 3*R*T2 / M2
Температура
T2 = M2 * <v2>² / (3*R) = 1*10⁻³*4000² / (3*8,31) ≈ 641,80 К
или
t2 = 641,80 - 273,15 ≈ 369,65 °C ≈ 370 °C

Используем формулу для средней квадратичной скорости частиц:

v = sqrt(3kT/m)

где k - постоянная Больцмана, T - температура в кельвинах, m - масса частицы (в данном случае, масса молекулы H2).

Так как средняя квадратичная скорость увеличилась в 3 раза, то новая скорость будет:

v' = sqrt(3kT'/m)

где T' - новая температура.

Разделим это равенство на первоначальное:

v'/v = sqrt(T'/T)

9 = sqrt(T'/T)

T' = T * 9^2

Также знаем, что при распаде молекулы H2 на атомы, энергия связи между атомами становится равной нулю. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи должна была быть равна кинетической энергии атомов при этой температуре:

Eсвязи = 2 * Ek = 2 * (1/2) * m * v^2

где m - масса атома H (молекула H2 разделилась на два атома), v - средняя квадратичная скорость молекул.

Выразим температуру через связь энергии и скорости:

Eсвязи = 2 * (1/2) * m * v'^2

при этом должно выполняться:

T' = Eсвязи / (k * ln(2))

Тогда:

T' = 2 * (1/2) * m * v'^2 / (k * ln(2))

T = 2 * (1/2) * m * v^2 / (k * ln(2))

Разделим второе равенство на первое:

T'/T = v'^2 / v^2

T * 9^2 / T = 9

Т = T / 81

T = 299.57 K

Ответ: 299.57 K.

45